【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=2,點E是CD的中點,連接AE,將△ADE沿AE折疊至△AHE,連接BH,延長AE,BH交于點F;BF,CD交于點G,則FG=_______.
【答案】
【解析】
過點H作MN∥AD,交AB于M,交CD于N,通過證明△AMH∽△HNE,可得,進而得出MH=2EN,HN=,可求NE的長,即可求BM,MH,HN的長,由平行線分線段成比例可得HG,GN,EG的長,再次利用平行線分線段成比例可得FG的長.
解:過點H作MN∥AD,交AB于M,交CD于N,
∴∠BAD=∠BMN=90°,∠D=∠MNC=90°,
∴四邊形ADNM是矩形,
∴AM=DN,MN=AD=2,
∵將△ADE沿AE折疊至△AHE,
∴AH=AD=2,∠AHE=90°,HE=DE=1,
∴∠AHM+∠EHN=90°,且∠MAH+∠AHM=90°,
∴∠MAH=∠EHN,且∠AMH=∠ENH=90°,
∴△AMH∽△HNE,
∴,
∴,
∴MH=2NE,HN=,
∵MH+HN=MN=2,
∴2NE+=2,
∴NE=,
∴MH=,HN=,AM=,
∴BM=,
∴BH=,
∵AB∥CD,
∴,
∴NG=,HG=,
∴BG=,EG=,
∵AB∥CD,
∴,即
∴FG=,
故答案為:.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米.如圖,某天該深潛器在海面下2000米的A點處作業(yè),測得俯角為30°正前方的海底C點處有黑匣子信號發(fā)出.該深潛器受外力作用可繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后,再次在B點處測得俯角為45°正前方的海底C點處有黑匣子信號發(fā)出,請通過計算判斷“蛟龍”號能否在保證安全的情況下打撈海底黑匣子.(參考數(shù)據(jù)≈1.732)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校為了豐富學生課余生活,開展了“第二課堂”活動,推出了以下四種選修課程:.繪畫;.唱歌;.跳舞;.演講;.書法.學校規(guī)定:每個學生都必須報名且只能選擇其中的一個課程.學校隨機抽查了部分學生,對他們選擇的課程情況進行了統(tǒng)計,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請結合統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題:
(1)這次抽查的學生人數(shù)是多少人?
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)求扇形統(tǒng)計圖中課程所對應扇形的圓心角的度數(shù).
(4)如果該校共有1200名學生,請你估計該校選擇課程的學生約有多少人.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下面是小東設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程.
已知:直線及直線外一點.
求作:,使得.
作法:如圖,
①在直線上取一點,作射線,以點為圓心,長為半徑畫弧,交的延長線于點;
②在直線上取一點(不與點重合),作射線,以點為圓心,長為半徑畫弧,交的延長線于點;
③作直線.
所以直線就是所求作的直線.
根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:∵_______,_______,
∴(____________)(填推理的依據(jù)).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知∠MON=120°,點A,B分別在ON,OM邊上,且OA=OB,點C在線段OB上(不與點O,B重合),連接CA.將射線CA繞點C逆時針旋轉120°得到射線CA′,將射線BO繞點B逆時針旋轉150°與射線CA′交于點D.
(1)根據(jù)題意補全圖1;
(2)求證:
①∠OAC=∠DCB;
②CD=CA(提示:可以在OA上截取OE=OC,連接CE);
(3)點H在線段AO的延長線上,當線段OH,OC,OA滿足什么等量關系時,對于任意的點C都有∠DCH=2∠DAH,寫出你的猜想并證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了提高學生閱讀能力,我區(qū)某校倡議八年級學生利用雙休日加強課外閱讀,為了解同學們閱讀的情況,學校隨機抽查了部分同學周末閱讀時間,并且得到數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整;被調查的學生周末閱讀時間眾數(shù)是多少小時,中位數(shù)是多少小時;
(2)計算被調查學生閱讀時間的平均數(shù);
(3)該校八年級共有500人,試估計周末閱讀時間不低于1.5小時的人數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】六十九中學為了解中考體育科目訓練情況,從全校九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試(把測試結果分為四個等級:A級:優(yōu)秀;B級:良好;C級:及格;D級:不及格),并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:
(1)求本次抽樣測試的學生人數(shù)是多少;
(2)通過計算把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)我校九年級有學生700名,如果全部參加這次中考體育科目測試,請估計不及格的人數(shù)約有多少人.
圖1 圖2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成,其中,第(1)個圖形中面積為1的正方形有2個,第(2)個圖形中面積為1的正方形有5個,第(3)個圖形中面積為1的正方形有9個,按此規(guī)律,則第(6)個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為( )
A.14B.20C.24D.27
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關于x的不等式組的整數(shù)解個數(shù)不少于3個,但不多于5個,且關于y的分式方程的解為整數(shù),則符合條件的所有整數(shù)m的和為( )
A.﹣24B.﹣19C.﹣16D.﹣10
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com