【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.
已知:直線及直線外一點(diǎn).
求作:,使得.
作法:如圖,
①在直線上取一點(diǎn),作射線,以點(diǎn)為圓心,長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn);
②在直線上取一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),作射線,以點(diǎn)為圓心,長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn);
③作直線.
所以直線就是所求作的直線.
根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:∵_______,_______,
∴(____________)(填推理的依據(jù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為4的正方形AOCD的頂點(diǎn)A、C分別在y軸和x軸上,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0),以點(diǎn)P為圓心,OP的長(zhǎng)為半徑向正方形內(nèi)部作一半圓,交線段DF于點(diǎn)F,線段DF的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)E,DF=DC.
(1)求證:DF是半圓P的切線;
(2)求線段DF所在直線的解析式;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】右圖是老北京城一些地點(diǎn)的分布示意圖.在圖中,分別以正東、正北方向?yàn)?/span>軸、軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系,有如下四個(gè)結(jié)論:
①當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0),表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)時(shí),表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,);
②當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0),表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)時(shí),表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,);
③當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1),表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)時(shí),表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,);
④當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,),表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)時(shí),表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,).
上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是
A. ①②③ B. ②③④ C. ①④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸、軸分別交于點(diǎn),,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),將點(diǎn)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸;
(3)若拋物線與線段恰有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),連接DE,點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為F,連接EF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G,連接DG,過(guò)點(diǎn)E作EH⊥DE交DG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,連接BH.
(1)求證:GF=GC;
(2)用等式表示線段BH與AE的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知矩形AOCB,AB=6cm,BC=16cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以3cm/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),直到點(diǎn)O為止;動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā),以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),與點(diǎn)P同時(shí)結(jié)束運(yùn)動(dòng).
(1)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是 s,此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)距離是 cm;
(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2s時(shí),P、Q兩點(diǎn)的距離為 cm;
(3)請(qǐng)你計(jì)算出發(fā)多久時(shí),點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離是10cm;
(4)如圖2,以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),OC所在直線為x軸,OA所在直線為y軸,1cm長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系,連結(jié)AC,與PQ相交于點(diǎn)D,若雙曲線y=過(guò)點(diǎn)D,問(wèn)k的值是否會(huì)變化?若會(huì)變化,說(shuō)明理由;若不會(huì)變化,請(qǐng)求出k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面的文字,解答問(wèn)題.
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)D的坐標(biāo)是(﹣3,1),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,3).
(1)點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是________、________.
(2)將△ABC平移后使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合,點(diǎn)A、B分別與點(diǎn)E、F重合,畫(huà)出△DEF.并直接寫(xiě)出E點(diǎn)的坐標(biāo) ,F點(diǎn)的坐標(biāo) .
(3)若AB上的點(diǎn)M坐標(biāo)為(x,y),則平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為___ _____.
(4)求的面積.
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