【題目】將一副三角板放在同一平面內(nèi),使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O

(1)如圖①,若∠AOB=155°,求∠AOD、BOC、DOC的度數(shù).

(2)如圖①,你發(fā)現(xiàn)∠AOD與∠BOC的大小有何關(guān)系?∠AOB與∠DOC有何關(guān)系?直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

(3)如圖②,當(dāng)AOCBOD沒有重合部分時(shí),(2)中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還仍然成立,請(qǐng)說明理由.

【答案】(1) (2)AOD與∠BOC的大小關(guān)系為:AOB與∠DOC存在的數(shù)量關(guān)系為:(3)仍然成立.

【解析】

(1)先計(jì)算出 再根據(jù)
(2)根據(jù)(1)中得出的度數(shù)直接寫出結(jié)論即可.
(3)根據(jù)即可得到利用周角定義得∠AOB+COD+AOC+BOD=360°,而∠AOC=BOD=90°,即可得到∠AOB+DOC=180°.

(1)

同理:

(2) AOD與∠BOC的大小關(guān)系為: AOB與∠DOC存在的數(shù)量關(guān)系為:

(3) 仍然成立.

理由如下:∵

又∵

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,DF的中位線,點(diǎn)C關(guān)于DF的對(duì)稱點(diǎn)為E,以DE,EF為鄰邊構(gòu)造矩形DEFGDGBC于點(diǎn)H,連結(jié)CG

求證:

CG的長.

的邊上取一點(diǎn)P,在矩形DEFG的邊上取一點(diǎn)Q,若以PQ,C,G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求出所有滿足條件的平行四邊形的面積.

內(nèi)取一點(diǎn)O,使四邊形AOHD是平行四邊形,連結(jié)OAOB,OC,直接寫出,,的面積之比.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CD是⊙O的直徑,弦AB⊥CD于點(diǎn)G,直線EF與⊙O相切于點(diǎn)D,則下列結(jié)論中不一定正確的是(
A.AG=BG
B.AB∥EF
C.AD∥BC
D.∠ABC=∠ADC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖,將長方形紙片的一角作折疊,使頂點(diǎn)A落在A′處,EF為折痕,若EA′恰好平分∠FEB,求∠FEB的度數(shù).

(2)如圖,A地和B地都是海上觀測站,從A地發(fā)現(xiàn)它的北偏東60方向有一艘船P,同時(shí),從B地發(fā)現(xiàn)這艘船P在它北偏東30方向.試在圖中畫出這艘船P的位置.

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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,BC=6cm.射線AG∥BC,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)連接EF,當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點(diǎn)D時(shí),求證:△ADE≌△CDF;
(2)填空: ①當(dāng)t為s時(shí),四邊形ACFE是菱形;
②當(dāng)t為s時(shí),以A、F、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美,某校舉辦了首屆中國詩詞大會(huì),經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得2分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:

組別

成績x

頻數(shù)人數(shù)

1

6

2

8

3

14

4

a

5

10

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題

求表中a的值;頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

小亮想根據(jù)此直方圖繪制一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你幫他算出成績?yōu)?/span>這一組所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù);

若測試成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率百分比是多少?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,點(diǎn)C在第一象限,對(duì)角線BDx軸平行直線x軸、y軸分別交于點(diǎn)E,將菱形ABCD沿x軸向左平移m個(gè)單位,當(dāng)點(diǎn)D落在的內(nèi)部時(shí)不包括三角形的邊,m的值可能是  

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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【題目】甲、乙兩人同時(shí)從相距90千米的A地前往B地,甲乘汽車,乙騎摩托車,甲到達(dá)B地停留半小時(shí)后返回A地.如圖是他們離A地的距離y(千米)與時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)求甲從B地返回A地的過程中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)若乙出發(fā)后2小時(shí)和甲相遇,求乙從A地到B地用了多長時(shí)間?

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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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