【題目】如圖,已知△ABC的頂點坐標分別為A(3,0),B(0,4),C(-3,0).動點M,N同時從A點出發(fā),M沿A→C,N沿折線A→B→C,均以每秒1個單位長度的速度移動,當一個動點到達終點C時,另一個動點也隨之停止移動,移動時間記為t秒.連接MN.

(1)求直線BC的解析式;

(2)移動過程中,將△AMN沿直線MN翻折,點A恰好落在BC邊上點D處,求此時t值及點D的坐標;

(3)當點M,N移動時,記△ABC在直線MN右側(cè)部分的面積為S,求S關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式.

【答案】(1)y=x+4;(2)D(-,);(3)①當0<t≤5時,S=t2,②當5<t≤6時,S=t2+t-12.

【解析】

1)利用待定系數(shù)法即可解決問題;

2)如圖1中,連接ADMN于點O’.想辦法求出點D坐標,利用待定系數(shù)法即可解決問題;

3)分兩種情形①如圖2中,當0<t≤5時,△ABC在直線MN右側(cè)部分是△AMN.②如圖3中,當5<t≤6時,△ABC在直線MN右側(cè)部分是四邊形ABNM.分別求解即可.

1)設(shè)直線的解析式為,則,

解得,

直線的解析式為

2)如圖,連接于點

由題意:四邊形是菱形,,,

,,

上,

解得

時,點恰好落在邊上點處,此時,

3)如圖2中,當時,在直線右側(cè)部分是

如圖3中,當時,在直線右側(cè)部分是四邊形

練習冊系列答案
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設(shè)銷售員的月銷售額為x(單位:萬元)。銷售部規(guī)定:當x<16時,為不稱職,當 時為基本稱職,當 時為稱職,當 時為優(yōu)秀”.根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)補全折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;

(2)求所有稱職優(yōu)秀的銷售員銷售額的中位數(shù)和眾數(shù);

(3)為了調(diào)動銷售員的積極性,銷售部決定制定一個月銷售額獎勵標準,凡月銷售額達到或超過這個標準的銷售員將獲得獎勵。如果要使得所有稱職優(yōu)秀的銷售員的一半人員能獲獎,月銷售額獎勵標準應(yīng)定為多少萬元(結(jié)果去整數(shù))?并簡述其理由.

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(2)觀察圖象,當時,直接寫出的解集;

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