【題目】如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點，點P為第一象限拋物線上一點，且∠DAP=45°，則點P的坐標為______．

【答案】（，）

【解析】

如圖所示構(gòu)造△AKD全等△DNM，先求得點A和點D的坐標，從而可求得點M的坐標，最后求得直線AM的坐標即可．

如圖所示：構(gòu)造△AKD≌△DNM，連接AM．

將y=0代入拋物線的解析式得：-x2+2x+3=0．

解得：x1=3，x2=-1．

∴點A的坐標為（-1，0）．

∴點D的橫坐標為1．

將x=1代入拋物線的解析式得y=4．

∴AK=4，KD=2，∴DN=4，NM=2．

∴點M的坐標為（5，2）．

設(shè)直線AM的解析式y=kx+b．將點A、點M的解析式代入得：

，

解得：．

∴直線AM的解析式為y=x+．

將y=x+與y=-x2+2x+3聯(lián)立．

解得：x=，y=或x=-1，y=0（舍去）．

∴點P的坐標為（，）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函數(shù)y2=kx+n（k≠0）的圖象如圖所示，下面有四個推斷：

①二次函數(shù)y1有最大值；

②二次函數(shù)y1的圖象關(guān)于直線x=﹣1對稱

③當x=﹣2時，二次函數(shù)y1的值大于0

④過動點P（m，0）且垂直于x軸的直線與y1，y2的圖象的交點分別為C，D，當點C位于點D上方時，m的取值范圍是m＜﹣3或m＞﹣1．

以上推斷正確的是（ ）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的頂點坐標分別為A（3，0），B（0，4），C（-3，0）.動點M，N同時從A點出發(fā)，M沿A→C,N沿折線A→B→C，均以每秒1個單位長度的速度移動，當一個動點到達終點C時，另一個動點也隨之停止移動，移動時間記為t秒.連接MN.

（1）求直線BC的解析式；

（2）移動過程中，將△AMN沿直線MN翻折，點A恰好落在BC邊上點D處，求此時t值及點D的坐標；

（3）當點M,N移動時，記△ABC在直線MN右側(cè)部分的面積為S，求S關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，CB，CD分別切⊙O于點B，D，CD交BA的延長線于點E，CO的延長線交⊙O于點G,EF⊥OG于點F。

（1）求證：∠FEB=∠ECF

（2）BC= 12, DE=8 求 EA的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點E在BC上，且CE=BC，點F是CD的中點，延長AF與BC的延長線交于點M．以下結(jié)論：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF=S四邊形ABCF；④∠AFE=90°．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=相交于點A（m，3），B（-6，n），與x軸交于點C．

（1）求直線y=kx+b（k≠0）的解析式；

（2）若點P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點P的坐標（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，BC與 B′C′交于點P，此時∠BPB′＝25°，則∠CAB的大小為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元，經(jīng)市場調(diào)查整理出如下信息：

①該產(chǎn)品90天內(nèi)日銷售量（m件）與時間（第x天）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表：

時間（第x天）

1

3

6

10

…

日銷售量（m件）

198

194

188

180

…

②該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價格與時間（第x天）的關(guān)系如下表：

時間（第x天）

1≤x＜50

50≤x≤90

銷售價格（元/件）

x+60

100

（1）求m關(guān)于x的一次函數(shù)表達式；

（2）設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品哪天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？【提示：每天銷售利潤=日銷售量×（每件銷售價格-每件成本）】

（3）在該產(chǎn)品銷售的過程中，共有多少天銷售利潤不低于5400元，請直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋3的圖像經(jīng)過點A（1，0），B（－2，3）．

（1）求該二次函數(shù)的表達式；

（2）求該二次函數(shù)的最大值；

（3）結(jié)合圖像，解答問題：當y＞3時，x的取值范圍是 ．

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