【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=1，E為BC的中點(diǎn)，則對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)P到E、C兩點(diǎn)的距離之和的最小值為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵四邊形ABCD為菱形，

∴A、C關(guān)于BD對(duì)稱，

∴連AE交BD于P，

則PE+PC=PE+AP=AE，

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AE的長(zhǎng)即為PE+PC的最小值．

∵∠ABC=60°，

∴∠ABE=∠BAC=60°，

∴△ABC為等邊三角形，

又∵BE=CE，

∴AE⊥BC，

∴AE= = ．

故選C．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解菱形的性質(zhì)(菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)P在射線 （x＜0）上運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，以AP為直徑作⊙C，連接OP、PB，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥OP交⊙C于點(diǎn)Q．

（1）證明：∠AOP=∠BPQ；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段PQ的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化，若變化，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示PQ的長(zhǎng)；若不變，求出PQ的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)tan∠APO= 時(shí)，①求點(diǎn)Q坐標(biāo)；②點(diǎn)D是圓上任意一點(diǎn)，求QD+ OD的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在ABCD中，連結(jié)對(duì)角線AC，∠CAD平分線AF交CD于點(diǎn)F，∠ACD平分線CG交AD于點(diǎn)G，AF，CG交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，且∠BAE＝∠GCD.

(1)如圖1，若△ACD是等邊三角形，OC＝2，求ABCD的面積；

(2)如圖2，若△ACD是等腰直角三角形，∠CAD＝90°，求證：CE＋2OF＝AC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知EF是⊙O的直徑，把∠A為60°的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與⊙O交于點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，且AC大于OE，將三角板ABC沿OE方向平移，使得點(diǎn)B與點(diǎn)E重合為止．設(shè)∠POF=x，則x的取值范圍是（ ）

A.30≤x≤60
B.30≤x≤90
C.30≤x≤120
D.60≤x≤120

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列每個(gè)圖形及相應(yīng)推出的結(jié)論，其中正確的是（ ）
A.
∵
∴∠AOB=80°
B.
∵∠AOB=∠A′O′B′
∴
C.
∵
∴AB=CD
D.
∵M(jìn)N垂直平分AD
∴

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在第1個(gè)△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一點(diǎn)C,延長(zhǎng)AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法進(jìn)行下去，第n個(gè)三角形的以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△BEF都是等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)F在AB邊上，且∠EAD=60°，連接ED、CF.

（1）求證：△ABE≌△ACD；

（2）求證：四邊形EFCD是平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校申報(bào)“跳繩特色運(yùn)動(dòng)”學(xué)校一年后，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績(jī)，并制成了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖．
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，扇形圖中m=；
（2）若把每組中各個(gè)數(shù)據(jù)用這組數(shù)據(jù)的中間值代替（如A組80≤x＜100的中間值是 =90次），則這次調(diào)查的樣本平均數(shù)是多少？
（3）如果“1分鐘跳繩”成績(jī)大于或等于120次為優(yōu)秀，那么該校2100名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有3個(gè)整式x，x+1，2，先隨機(jī)取一個(gè)整式作為分子，再在余下的整式中隨機(jī)取一個(gè)作為分母，恰能組成成分式的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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