【題目】如圖，△ABC和△BEF都是等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)F在AB邊上，且∠EAD=60°，連接ED、CF.

（1）求證：△ABE≌△ACD；

（2）求證：四邊形EFCD是平行四邊形.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠EAB=∠CAD，∠EBA=∠ACB，從而得出三角形全等；(2)、根據(jù)三角形全等得出BE=CD，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出BE=EF，∠EFB=∠ABC，最后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等得出平行四邊形．

試題解析：(1)、∵△ABC和△BEF都是等邊三角形，

∴AB=AC，∠EBF=∠ACB=∠BAC=60°， ∵∠EAD=60°， ∴∠EAD=∠BAC，

∴∠EAB=∠CAD， 在△ABE和△ACD中，∠EBA=∠ACB，AB=AC，∠EAB=∠DAC，

∴△ABE≌△ACD．

(2)、由（1）得△ABE≌△ACD， ∴BE=CD， ∵△BEF、△ABC是等邊三角形，

∴BE=EF， ∴∠EFB=∠ABC=60°， ∴EF∥CD， ∴BE=EF=CD，

∴EF=CD，且EF∥CD， ∴四邊形EFCD是平行四邊形．

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①在射線上作一點(diǎn)，使，連接；

②作的角平分線交于點(diǎn)；

③在射線上作一點(diǎn)，使，連接．

（）在（）所作的圖形中，通過(guò)觀察和測(cè)量可以發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．

證明：∵，

∴____________________，①

∵平分，

∴，

∴__________，②

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．（ ）

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【題目】八年2班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲乙兩組各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>10分制）：

（I）甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；

（Ⅱ）計(jì)算乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；

（Ⅲ）已知甲組數(shù)據(jù)的方差是1.4分2，則成績(jī)較為整齊的是 ．

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【題目】把算式－2－3－(＋14)寫(xiě)成加法的形式是(　　)

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（1）若圍成的面積為180m2，試求出自行車(chē)車(chē)棚的長(zhǎng)和寬；

（2）能?chē)傻拿娣e為200m2自行車(chē)車(chē)棚嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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（2）若直線BC的函數(shù)解析式為y’=kx+b,求當(dāng)滿足y<y’時(shí)，自變量x的取值范圍.

（3）平行于DE的一條動(dòng)直線l與直線BC相交于點(diǎn)P，與拋物線相交于點(diǎn)Q，若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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