【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D,E是⊙O上任意一點(diǎn),且CD切⊙O于點(diǎn)D.
(1)試求∠AED的度數(shù).
(2)若⊙O的半徑為cm,試求△ADE面積的最大值.
【答案】
【1】 45° 或135
【2】
【解析】
(1)利用平行四邊形的性質(zhì)以及切線的性質(zhì)和圓周角定理求出即可;
(2)利用當(dāng)三角形高度最大時(shí)面積最大,求出EF的長(zhǎng)即可得出答案.
解答:
(1)連接DO,DB,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,CD切⊙O于點(diǎn)D。
∴DO⊥DC,
∴∠DBA=45°,
∵∠DBA=∠E,
∴∠E=45°,
當(dāng)E′點(diǎn)在如圖所示位置,即可得出∠AE′D=180°-45°=135°,
∴∠AED的度數(shù)為45 °或135°。
(2)當(dāng)∠AED=45°,且E在AD垂直平分線上時(shí),△ADE的面積最大。
∵∠AED=45°,
∴∠DAB=∠DBA=45°,∠ADB=90°,
∵⊙O的半徑為3cm,
∴AB=6cm,
∴AD=DB=6,
AF=FO=3,
∴S△ADE=1/2×AD×(FO+EO)=1/2×6×(3+3)=(9+9)cm 2。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知y1=a1x2+b1x+c1,y2=a2x2+b2x+c2且滿足 (k≠0,1).則稱拋物線y1,y2互為“友好拋物線”,則下列關(guān)于 “友好拋物線”的說法不正確的是( 。
A. y1,y2開口方向、開口大小不一定相同
B. 因?yàn)?/span>y1,y2的對(duì)稱軸相同
C. 如果y2的最值為m,則y1的最值為km
D. 如果y2與x軸的兩交點(diǎn)間距離為d,則y1與x軸的兩交點(diǎn)間距離為|k|d
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)C是⊙O中直徑AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)C作CD⊥AB交⊙O于點(diǎn)D,點(diǎn)M是直徑AB上一固定點(diǎn),作射線DM交⊙O于點(diǎn)N.已知AB=6cm,AM=2cm,設(shè)線段AC的長(zhǎng)度為xcm,線段MN的長(zhǎng)度為ycm.
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探索.
下面是小東的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了與y的幾組值,如下表:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/cm | 4 | 3.3 | 2.8 | 2.5 |
| 2.1 | 2 |
(說明:補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))
(2)在圖2中建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)AC=MN時(shí),x的取值約為 cm.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師要求學(xué)生在5×5的正方形ABCD網(wǎng)格中(小正方形的邊長(zhǎng)為1)畫等腰三角形,要求三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)),用實(shí)線畫四種圖形,且分別符合下列各條件:
(1)面積為2(畫在圖1中);
(2)面積為4,且三邊與AB或AD都不平行(畫在圖2中);
(3)面積為5,且三邊與AB或AD都不平行(畫在圖3中);
(4)面積為,且三邊與AB或AD都不平行(畫在圖4中).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以邊AB的中點(diǎn)O為圓心,作半圓與AC相切,點(diǎn)P,Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn),連接PQ,則PQ長(zhǎng)的最小值是_______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn),兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F,給出下列四個(gè)結(jié)論:
①AE=CF;
②△EPF是等腰直角三角形;
③EF=AB;
④,當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)E不與A、B重合),上述結(jié)論中始終正確的有________(把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列條件中,不能判定四邊形ABCD為矩形的是( )
A.AB∥CD,AB=CD,AC=BDB.∠A=∠B=∠D=90°
C.AB=BC,AD=CD,且∠C=90°D.AB=CD,AD=BC,∠A=90°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,AE∥BD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若∠E=35°,則∠BAC的度數(shù)為( )
A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于、兩點(diǎn),與軸,軸分別交于、兩點(diǎn),已知,的面積為.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)連接,,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),直線向上平移個(gè)單位將的面積分成兩部分,求的值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com