【題目】已知y1=a1x2+b1x+c1，y2=a2x2+b2x+c2且滿足 （k≠0，1）．則稱拋物線y1，y2互為“友好拋物線”，則下列關(guān)于 “友好拋物線”的說法不正確的是（　　）

A. y1，y2開口方向、開口大小不一定相同

B. 因為y1，y2的對稱軸相同

C. 如果y2的最值為m，則y1的最值為km

D. 如果y2與x軸的兩交點間距離為d，則y1與x軸的兩交點間距離為|k|d

【答案】D

【解析】

根據(jù)友好拋物線的條件，a1、a2的符號不一定相同，即可得到開口方向、開口大小不一定相同，代入對稱軸和,即可判斷B、C，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出與x軸的兩交點的距離|g-e|和|d-m|，即可判斷D．

由已知可知：a1=ka2,b1=kb2,c1=kc2，

A. 根據(jù)友好拋物線的條件,a1、a2的符號不一定相同，所以開口方向、開口大小不一定相同，故本選項錯誤；

B. 因為代入得到對稱軸相同，故本選項錯誤；

C. 因為如果y2的最值是m,則y1的最值是，故本選項錯誤；

D. 因為設(shè)拋物線y1與x軸的交點坐標是(e,0),(g,0),則,拋物線y2與x軸的交點坐標是(m,0),(d,0),則可求得：，所以這種說法不成立的，故本選項正確.

故選:D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺階CD，臺階每層高0.2米，且AC=14.5米，NF=0.2米．設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為α，當α=56.3°時，測得樓房在地面上的影長AE=10米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺階的NF這層上曬太陽．

（1）求樓房的高度約為多少米？

（2）過了一會兒，當α=45°時，問小貓能否還曬到太陽？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.5）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是邊長為8的等邊三角形，AD⊥BC下點D，DE⊥AB于點E

（1）求證：AE＝3EB；

（2）若點F是AD的中點，點P是BC邊上的動點，連接PE，PF，如圖2所示，求PE+PF的最小值及此時BP的長；

（3）在（2）的條件下，連接EF，若AD＝，當PE+PF取最小值時，△PEF的面積是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球（除顏色外形狀大小完全相同），其中白球3個、紅球2個、黑球1個．

（1）隨機從袋中取出一個球，求取出的球是黑球的概率；

（2）若取出的第一只球是紅球，不將它放回袋里，從袋中余下的球中再隨機地取出1個，這時取出的球是黑球的概率是多少？

（3）若取出一個球，將它放回袋中，從袋中再隨機地取出一個球，兩次取出的球都是白球的概率是多少？（用列表法或樹狀圖計算）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請在右邊的平面直角坐標系中描出以下三點：、、并回答如下問題：

在平面直角坐標系中畫出△ABC；

在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′；使它與關(guān)于x軸對稱，并寫出點C′的坐標______；

判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，二次函數(shù)的拋物線的頂點坐標C，與x軸的交于A（1，0）、B（﹣3，0）兩點，與y軸交于點D（0，3）．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）如圖②，過點A的直線與拋物線交于點E，交y軸于點F，其中點E的橫坐標為﹣2，若直線PQ為拋物線的對稱軸，點G為直線PQ上的一動點，則x軸上是否存在一點H，使D、G、H、F四點所圍成的四邊形周長最��？若存在，求出這個最小值及點G、H的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）如圖③，連接AC交y軸于M，在x軸上是否存在點P，使以P、C、M為頂點的三角形與△AOM相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù) y=ax2+bx﹣（a+b）（a，b 是常數(shù)，a≠0）．

（1）判斷該二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點的個數(shù)，說明理由．

（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過 A（﹣1，4），B（0，﹣1），C（1，1）三個點中的其中兩個點，求該二次函數(shù)的表達式．

（3）若 a+b＜0，點 P（2，m）（m＞0）在該二次函數(shù)圖象上，求證：a＞0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），點A關(guān)于原點的對稱點為點B．

（1）求點B的坐標；

（2）若以AB為一邊向上作有一個角為30°的直角三角形ABC，在給出的直角坐標系中作出所有的符合條件的六個三角形；

（3）將所作三角形中你認為好計算的兩個C點的坐標求出來或直接寫出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點D，E是⊙O上任意一點，且CD切⊙O于點D．

(1)試求∠AED的度數(shù)．

(2)若⊙O的半徑為cm，試求△ADE面積的最大值．

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