【題目】在平面直角坐標系中,正方形的位置如圖所示,點的坐標為,點的坐標為.延長軸于點,作正方形;延長軸于點,作正方形,按這樣的規(guī)律進行下去,第個正方形(正方形看作第個)的面積為( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

先求出第一個正方形的邊長和面積,再求出第二個正方形的邊長和面積,根據(jù)第一個正方形和第二個正方形的面積得出規(guī)律,根據(jù)規(guī)律即可得出結(jié)論.

A的坐標為(1,0),D的坐標為(0,2).∠AOD=90°,

∴AD==,∠ODA+∠OAD=90°,

四邊形ABCD是正方形,

∴∠DAB=∠ABC=90°,AB=AD=BC=,

正方形ABCD的面積為:×=5,∠ABB1=90°,∠OAD+∠BAA1=90°,

∴∠ODA=∠BAA1,

∴△ODA∽△BAA1,

= =,

∴BA1=,

∴CA1=BC+BA1=

第二個正方形的面積為:×=5×,…,

得出規(guī)律,2011個正方形的面積為:5()2010

故答案選:B.

練習冊系列答案
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在擲骰子游戲中,擲得的概率是的意思是:每擲次,一定會有次出現(xiàn)”.

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2)如圖2,若RtDEF的兩條直角邊DEDF與△ABC的兩條直角邊AC,BC不垂直,SDEF+SCEFSABC,是否成立?若成立,請給予證明;若不成立,請直接寫出SDEFSCEF,SABC之間的數(shù)量關(guān)系;

3)如圖3,若RtDEF的兩條直角邊DEDF與△ABC的兩條直角邊AC,BC不垂直,且點EAC的延長線上,點FCB的延長線上,SDEF+SCEFSABC是否成立?若成立,請給予證明;若不成立,請直接寫出SDEF,SCEFSABC之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】如圖,己知,任取一點,連,,并取它們的中點,,得,則下列說法正確的個數(shù)是(

是位似圖形;是相似圖形;

的周長比為;④的面積比為

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,水平地面上豎立著一盞明亮的路燈,垂直地面.旁邊有級臺階.每級臺階高米,寬米,現(xiàn)有身高米的小明垂直站立在離第一級臺階米的處時.小明的影子剛好落在第一級臺階的邊緣處.身高米的小華垂直站立在第四級臺階的邊緣處.其影子剛好落在第六級臺階的邊緣處.求路燈的高.

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【題目】如圖,已知P是⊙O外一點,PO交圓O于點C,OC=CP=2,弦ABOC,劣弧AB的度數(shù)為120°,連接PB.

(1)求BC的長;

(2)求證:PB是⊙O的切線.

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【題目】小明和爸爸周末到濕地公園進行鍛煉,兩人同時從家出發(fā),勻速騎共享單車到達公園入口,然后一同勻速步行到達驛站,到達驛站后小明的爸爸立即又騎共享單車按照來時騎行速度原路返回,在公園入口處改為步行,并按來時步行速度原路回家,小明到達驛站后逗留了10分鐘之后騎車回家,爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程與出發(fā)的時間的函數(shù)關(guān)系如圖.

(1)圖中m_____,n_____;(直接寫出結(jié)果)

(2)小明若要在爸爸到家之前趕上,問小明回家騎行速度至少是多少?

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【題目】某超市每天都用360元從批發(fā)商城批發(fā)甲乙兩種型號“垃圾分類”垃圾桶進行零售,批發(fā)價和零售價如下表所示:

批發(fā)價(元個)

零售價(/)

甲型號垃圾桶

12

16

乙型號垃圾桶

30

36

若設(shè)該超市每天批發(fā)甲型號“垃圾分類”垃圾桶x,乙型號“垃圾分類”垃圾桶y,

1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達式.

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