【題目】如圖，直線L：y＝x，點A坐標為（0，1），過點A作y軸的垂線交直線L于點B1以OB1為邊作等邊三角形OA1B1，再過點A1作y軸的垂線交直線L于點B2，以OB2為邊作等邊三角形OA2B2，……，按此做法進行下去，點A2019的坐標為_____．

【答案】（0，22018）．

【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點的坐標，在根據(jù)B1點的坐標求出A2點的坐標，由此得到點A4的坐標，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點An的坐標，進而求得A2019的坐標．

解：直線y＝x，點A坐標為（0，1），過點A1作y軸的垂線交直線L于點B1，可知B1點的坐標為（，1），

以OB1為邊作等邊三角形OA2B1，再過點A2作y軸的垂線交直線L于點B2，OA2＝OB1＝2OA1＝2，點A2的坐標為（0，2），

這種方法可求得B2的坐標為（2，2），

故點A3的坐標為（0，4），B3的坐標為（4，4），

點A4的坐標為（0，8），B4的坐標為（8，8），

此類推便可求出點An的坐標為（0，2n﹣1）．

所以點A2019的坐標為（0，22018）．

故答案為：（0，22018）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】互聯(lián)網(wǎng)給生活帶來極大的方便據(jù)報道，2016底全球支付寶用戶數(shù)為4.5億，2018年底達到9億．

（1）求平均每年增長率；

（2）據(jù)此速度，2020底全球支付寶用戶數(shù)是否會超過17億？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)北京市統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，北京市近五年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示，2017年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示，根據(jù)以上信息，下列判斷錯誤的是（ ）

A.2013年至2017年北京市國民生產(chǎn)總值逐年增加

B.2017年第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為5 320億元

C.2017年比2016年的國民生產(chǎn)總值增加了10%

D.若從2018年開始，每一年的國民生產(chǎn)總值比前一年均增長10%，到2019年的國民生產(chǎn)總值將達到33 880億元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，是邊的中線，于，連結(jié)，點在射線上（與，不重合）

（1）如果

①如圖1，　 　

②如圖2，點在線段上，連結(jié)，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連結(jié)，補全圖2猜想、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖3，若點在線段 的延長線上，且，連結(jié)，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)，請直接寫出、、三者的數(shù)量關(guān)系（不需證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點D在⊙O上，過點D的切線交直徑AB的延長線于點P，DC⊥AB于點C．

（1）求證：DB平分∠PDC；

（2）如果DC = 6，，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛轎車從甲城駛往乙城，同時一輛卡車從乙城駛往甲城，兩車沿相同路線勻速行駛，轎車到達乙城停留一段時間后按原路返回：卡車到達甲城比轎車返回甲城早0.5小時，兩車到達甲城后均停止行駛，兩車距離甲城的路程y（km）與出發(fā)時間t（h）之間的關(guān)系如圖1所示，請結(jié)合圖象提供的信息解答下列問題：

（1）求轎車和卡車的速度；

（2）求CD段的函數(shù)解析式；

（3）若設(shè)在行駛過程中，轎車與卡車之間的距離為S（km）行駛的時間為t（h），請你在圖2中畫出S（km）關(guān)于t（h）函數(shù)的圖象，并標出每段函數(shù)圖象端點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課題學(xué)習(xí)：設(shè)計概率模擬實驗．

在學(xué)習(xí)概率時，老師說：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，大量重復(fù)實驗后，正面朝上的概率約是．”小海、小東、小英分別設(shè)計了下列三個模擬實驗：

小海找來一個啤酒瓶蓋（如圖1）進行大量重復(fù)拋擲，然后計算瓶蓋口朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值；

小東用硬紙片做了一個圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤上分成8個大小一樣的扇形區(qū)域，并依次標上1至8個數(shù)字（如圖2），轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次，然后計算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值；

小英在一個不透明的盒子里放了四枚除顏色外都相同的圍棋子（如圖3），其中有三枚是白子，一枚是黑子，從中隨機同時摸出兩枚棋子，并大量重復(fù)上述實驗，然后計算摸出的兩枚棋子顏色不同的次數(shù)與總次數(shù)的比值．

根據(jù)以上材料回答問題：

小海、小東、小英三人中，哪一位同學(xué)的實驗設(shè)計比較合理，并簡要說出其他兩位同學(xué)實驗的不足之處．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，直線BM⊥AB于點B，點C在⊙O上，分別連接BC，AC，且AC的延長線交BM于點D，CF為⊙O的切線交BM于點F．

（1）求證：CF＝DF；

（2）連接OF，若AB＝10，BC＝6，求線段OF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為表彰在“書香校園”活動中表現(xiàn)積極的同學(xué)，決定購買筆記本和鋼筆作為獎品．已知5個筆記本、2支鋼筆共需要100元；4個筆記本、7支鋼筆共需要161元

（1）筆記本和鋼筆的單價各多少元？

（2）恰好“五一”，商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動，具體辦法如下：筆記本9折優(yōu)惠；鋼筆10支以上超出部分8折優(yōu)惠若買x個筆記本需要y1元，買x支鋼筆需要y2元；求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）若購買同一種獎品，并且該獎品的數(shù)量超過10件，請你分析買哪種獎品省錢．

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