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【題目】河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋,水面寬6m時,水面離橋孔頂部3m.因降暴雨水位上升lm.

(1)如圖①,若以橋孔的最高點為原點,建立平面直角坐標系,求拋物線的解析式;

(2)一艘裝滿物資的小船,露出水面的高為0.5m、寬為4m(橫斷面如圖②).暴雨后這艘船能從這座拱橋下通過嗎?請說明理由.

【答案】(1)y=- (2)能

【解析】

(1)根據點A的坐標,利用待定系數法即可求出拋物線的解析式;

(2)代入x=2求出y值,用其減去-2求出可通過船的最高高度,將其與0.5比較后即可得出結論.

解:(1)設拋物線的解析式為y=ax2(a≠0),

A(3,-3)代入y=ax2,

-3=9a,解得:a=-,

∴拋物線的解析式為y=-x2

(2)當x=2時,y=-×22=-

∵--(-2)=>0.5,

∴暴雨后這艘船能從這座拱橋下通過.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,已知在直角梯形OABC中,ABOC,BCx軸于點C、A(1,1)、B(3,1).動點PO點出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動.過P點作PQ垂直于直線OA,垂足為Q.設P點移動的時間為t秒(0<t<4),OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S.

(1)求經過O、A、B三點的拋物線解析式;

(2)求St的函數關系式;

(3)將△OPQ繞著點P順時針旋轉90°,是否存在t,使得△OPQ的頂點OQ在拋物線上?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】AB兩地相距l 100米,甲從A地出發(fā),乙從B地出發(fā),相向而行,甲比乙先出發(fā)2分鐘,乙出發(fā)7分鐘后與甲相遇,設甲、乙兩人相距y米,甲行進的時間為t分鐘,yt之間的函數關系如圖所示.請你結合圖象探究:

(1)甲的行進速度為每分鐘__________米,m =____分鐘;

(2)求直線PQ對應的函數表達式;

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【題目】某景區(qū)內有一塊矩形油菜花田地(數據如圖示,單位:m.)現在其中修建一條觀花道(圖中陰影部分)供游人賞花.設改造后剩余油菜花地所占面積為ym2.

(1)yx的函數表達式;

(2)若改造后觀花道的面積為13m2,求x的值;

(3)若要求 0.5≤ x ≤1,求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值.

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【題目】已知ABC的三條邊長分別為25,6,在ABC所在平面內畫一條直線,將ABC分成兩個三角形,使其中一個三角形為等腰三角形.

1)這樣的直線最多可以畫 條;

2)請在三個備用圖中分別畫出符合條件的一條直線,要求每個圖中得到的等腰三角形腰長不同,尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡.

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【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市,某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內的垃圾,租用甲、乙兩車運送,兩車各運12趟可完成,需支付運費4800元.已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾,乙車所運趟數是甲車的2倍,且乙車每趟運費比甲車少200元.

(1)求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟?

(2)若單獨租用一臺車,租用哪臺車合算?

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【題目】如圖甲,對于平面上不大于90°的∠MON,我們給出如下定義:如果點P在∠MON的內部,作PE⊥OM,PF⊥ON,垂足分別為點E、F,那么稱PE+PF的值為點P相對于∠MON的“點角距離”,記為d(P,∠MON).如圖乙,在平面直角坐標系xOy中,點P在坐標平面內,且點P的橫坐標比縱坐標大2,對于∠xOy,滿足d(P,∠xOy)=10,點P的坐標是_____

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【題目】為響應綠色出行的號召,小王上班由自駕車改為乘坐公交車.已知小王家距離上班地點,他乘坐公交車平均每小時行駛的路程比他自駕車平均每小時行駛的路程的倍還多.他從家出發(fā)到上班地點,乘公交車所用的時間是自駕車所用時間的.

1)小王用自駕車上班平均每小時行駛多少千米?

2)上周五,小王上班時先步行了,然后乘公交車前往,共用小時到達.求他步行的速度.

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【題目】已知二次函數的圖象如圖所示,則下列結論中正確的是( )

A.

B. 時,的增大而減小

C.

D. 是關于的方程的一個根

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