【題目】某景區(qū)內(nèi)有一塊矩形油菜花田地（數(shù)據(jù)如圖示，單位：m.）現(xiàn)在其中修建一條觀花道（圖中陰影部分）供游人賞花.設(shè)改造后剩余油菜花地所占面積為ym2.

（1）求y與x的函數(shù)表達式；

（2）若改造后觀花道的面積為13m2，求x的值；

（3）若要求 0.5≤ x ≤1，求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值.

【答案】（1）y= x2-14x+48(0<x<6)；（2）1；（3）改造后剩余油菜花地所占面積的最大值為41.25m2．

【解析】分析：(1)、利用三角形的面積計算公式得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)、將y=35代入函數(shù)解析式求出x的值；(3)、利用配方法將函數(shù)配成頂點式，然后根據(jù)函數(shù)的增減性得出最值．

詳解：解：(1)、y＝2×（8－x）（6－x）＝x2－14x＋48．

(2)、由題意，得 x2－14x＋48＝6×8－13， 解得：x1＝1，x2＝13（舍去）． 所以x＝1．

(3)、y＝x2－14x＋48＝（x－7）2－1．

因為a＝1＞0，所以函數(shù)圖像開口向上，當(dāng)x＜7時，y隨x的增大而減小．

所以當(dāng)x＝0.5時，y最大．最大值為41.25．

答：改造后油菜花地所占面積的最大值為41.25 m2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計劃以每千克元的單價對外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴大種植，造成該蔬菜滯銷．李偉為了加快銷售，減少損失，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克元的單價對外批發(fā)銷售．

求平均每次下調(diào)的百分率；

小華準(zhǔn)備到李偉處購買噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：

方案一：打九折銷售；

方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金元．

試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由．

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【題目】“8字”的性質(zhì)及應(yīng)用：

（1）如圖1，AD、BC相交于點O，得到一個“8字”ABCD，求證：∠A+∠B＝∠C+∠D．

（2）如圖2，∠ABC和∠ADC的平分線相交于點E，利用（1）中的結(jié)論證明：∠E＝（∠A+∠C）．

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【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）直接寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系．

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【題目】在下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是（　�。�

①3x2+7=0；②ax2+bx+c=0；③（x﹣2）（x+5）=x2﹣1；④3x2﹣=0．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，等邊，點為射線上一點，延長至點，使得，聯(lián)結(jié)并延長交射線于點。

（1）當(dāng)點在邊上時，如圖1，若，則

（2）當(dāng)點在邊上時，如圖2，若，則（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，寫出與的數(shù)量關(guān)系并證明。

（3）當(dāng)點在邊的延長線上時，則（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，寫出與的數(shù)量關(guān)系并證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（3,2）及B（1,6）.

（1）求此一次函數(shù)的解析式；

（2）求此一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點，且正方形的一組對邊與軸平行．點是反比例幽數(shù)的圖象上與正方形的一個交點，若圖中陰影部分的面積等于，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中從山坡上的點打出一球向球洞飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達到最大鉛垂高度時，球移動的水平距離為．已知山坡與水平方向的夾角為，，兩點相距．

求出點的坐標(biāo)；

求拋物線解析式．并判斷小明這一桿能否把高爾夫球從點直接打入球洞？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案