【題目】已知△ABC的三條邊長(zhǎng)分別為2，5，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫(huà)一條直線(xiàn)，將△ABC分成兩個(gè)三角形，使其中一個(gè)三角形為等腰三角形.

（1）這樣的直線(xiàn)最多可以畫(huà) 條；

（2）請(qǐng)?jiān)谌齻�(gè)備用圖中分別畫(huà)出符合條件的一條直線(xiàn)，要求每個(gè)圖中得到的等腰三角形腰長(zhǎng)不同，尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡.

【答案】（1）7；（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別利用AB.、BC、AC為底以及AB、BC、AC為腰得出符合題意的圖形即可；（2）根據(jù)等腰三角形和垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)作圖即可.

解：（1）以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑做弧，交AC于點(diǎn)M1；以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑做弧，交AC于點(diǎn)M2；以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑做弧，交AC于點(diǎn)M3；交AB于點(diǎn)M4；作AB的垂直平分線(xiàn)，交AC于點(diǎn)M5；作AC的垂直平分線(xiàn)，交AB于點(diǎn)M6；作BC的垂直平分線(xiàn)，交AC于點(diǎn)M7；共7條

故答案為：7

（2）如圖即為所求.

說(shuō)明：如上7種作法均可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)AC＝3cm，寬BC＝2cm，高AA′＝5cm．一只螞蟻如果沿長(zhǎng)方體的表面從A點(diǎn)爬到B′點(diǎn)，那么沿哪條路最近？最短路程是多少？

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【題目】如圖所示，在四邊形中，、、、分別是、、、的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)與四邊形對(duì)角線(xiàn)有關(guān)的條件________，使四邊形是特殊的平行四邊形為________形．

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【題目】如圖，∠AOB＝30°，M，N分別是OA，OB上的定點(diǎn)，P，Q分別是邊OB，OA上的動(dòng)點(diǎn)，如果記∠AMP＝，∠ONQ＝，當(dāng)MP＋PQ＋QN最小時(shí)，則與的數(shù)量關(guān)系是_________________.

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【題目】如圖所示，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的頂點(diǎn)是(1，4)，且圖象過(guò)點(diǎn)A(3，0)，與y軸交于點(diǎn)B.

（1）求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的解析式；

（2）求直線(xiàn)AB的解析式；

（3）在直線(xiàn)AB上方的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)C，使得S△ABC=.如果存在，請(qǐng)求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】河上有一座橋孔為拋物線(xiàn)形的拱橋，水面寬6m時(shí)，水面離橋孔頂部3m.因降暴雨水位上升lm.

（1）如圖①，若以橋孔的最高點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，求拋物線(xiàn)的解析式;

（2）一艘裝滿(mǎn)物資的小船，露出水面的高為0.5m、寬為4m(橫斷面如圖②).暴雨后這艘船能從這座拱橋下通過(guò)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖，已知△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC= ，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線(xiàn)l1、l2、l3 上，且 l2、l3之間的距離為 2，則 l1、l2 之間的距離為______.

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【題目】已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=4，BC=5，在射線(xiàn)BC任取一點(diǎn)M，聯(lián)結(jié)DM，作∠MDN=∠BDC，∠MDN的另一邊DN交直線(xiàn)BC于點(diǎn)N（點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè)）．

（1）當(dāng)BM的長(zhǎng)為10時(shí)，求證：BD⊥DM；

（2）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)N在線(xiàn)段BC上時(shí)，設(shè)BN=x，BM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它的定義域；

（3）如果△DMN是等腰三角形，求BN的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長(zhǎng)為4cm，面積是12cm2，腰AB的垂直平分線(xiàn)EF交AC于點(diǎn)F，若D為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，M為線(xiàn)段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則BM+DM最小值為_____．

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