Question

【題目】如圖，射線OM上有三點(diǎn)A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)P、Q停止運(yùn)動(dòng)．

（1）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為2cm/秒，經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相遇？

（2）當(dāng)P在線段AB上且PA=3PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；

Answer 1

【答案】（1）經(jīng)過30秒時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相遇；（2）點(diǎn)Q是速度為cm/秒或cm/秒．

【解析】

（1）設(shè)經(jīng)過t秒時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相遇，列出方程即可解決問題；

（2）分兩種情形求解即可.

（1）設(shè)經(jīng)過t秒時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相遇，

則t+2t=90，

解得t=30，

所以經(jīng)過30秒時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相遇．

（2）∵AB=60cm，PA=3PB，

∴PA=45cm，OP=65cm．

∴點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為65秒，

∵AB=60cm，AB=20cm，

∴QB=20cm或40cm，

∴點(diǎn)Q是速度為=cm/秒或=cm/秒．