Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)，，，拋物線與直線交于點(diǎn)．

當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，求它的表達(dá)式；

設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求的最小值，此時(shí)拋物線上有兩點(diǎn)，，且，比較與的大小；

當(dāng)拋物線與線段有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出的取值范圍．

Answer 1

【答案】 ； ；或．

【解析】

（1）根據(jù)拋物線F：y=x2-2mx+m2-2過點(diǎn)C（-1，-2），可以求得拋物線F的表達(dá)式；
（2）根據(jù)題意，可以求得yP的最小值和此時(shí)拋物線的表達(dá)式，從而可以比較y1與y2的大��；
（3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以解答本題

∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)，

∴，

解得，，

∴拋物線的表達(dá)式是：；當(dāng)時(shí)，，

∴當(dāng)時(shí)，的最小值，

此時(shí)拋物線的表達(dá)式是：，

∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，

∵，

∴；

的取值范圍是或，

理由：∵拋物線與線段有公共點(diǎn)，點(diǎn)，，

∴或，

解得，或．