【題目】如圖,已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)M,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2.在x軸上有一點(diǎn)P (a,0)(其中a>2),過點(diǎn)P作x軸的垂線,分別交函數(shù)和y=x的圖象于點(diǎn)C,D.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)若OB=CD,求a的值.

【答案】(1)(6,0);(2)4.

【解析】

試題(1)根據(jù)M在y=x上,將橫坐標(biāo)x=2帶入,求M坐標(biāo),然后再帶入,求b,再將y=0代入求A點(diǎn)橫坐標(biāo)即可.

(2)P、C、D三點(diǎn)所在直線垂直于x軸,三點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,利用橫坐標(biāo)代入相應(yīng)解析式求C、D坐標(biāo),得CD長,再根據(jù)CD=OB,即可求a值.

試題解析:解:(1)點(diǎn)M在y=x上,將橫坐標(biāo)x=2帶入,得y=2M(2,2).

將M(2,2) 帶入,得b=3,

當(dāng)y=0時(shí),,即,解x=6 A點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0).

(2)P、C、D三點(diǎn)所在直線垂直于x軸,三點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。均為a.

依題得C,D(a,a)

CD=OB,,解得a=4.

練習(xí)冊系列答案
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A.6
B.7
C.9
D.10

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(1)如圖①,當(dāng)α=90°時(shí),求AE′,BF′的長;
(2)如圖②,當(dāng)α=135°時(shí),求證AE′=BF′,且AE′⊥BF′;

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【題目】閱讀下面材料并解決有關(guān)問題:

我們知道:|x|=.現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式,現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式,如化簡代數(shù)式|x+1|+|x2|時(shí),可令x+1=0x2=0,分別求得x=1,x=2(稱﹣1,2分別為|x+1||x2|的零點(diǎn)值).在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),零點(diǎn)值x=1和,x=2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:

①x﹣1②﹣1≤x2;③x≥2

從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況:

當(dāng)x﹣1時(shí),原式=﹣x+1x﹣2=﹣2x+1;

當(dāng)﹣1≤x2時(shí),原式=x+1﹣x﹣2=3;

當(dāng)x≥2時(shí),原式=x+1+x2=2x1.綜上討論,原式=

通過以上閱讀,請你解決以下問題:

1)化簡代數(shù)式|x+2|+|x﹣4|

2)求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值.

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(2)如果點(diǎn)P的坐標(biāo)是(﹣a,0),其中a>0,點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是P1,點(diǎn)P1關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)是P2,求PP2的長.

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