【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程。
(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,第三邊BC的長(zhǎng)為5。當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí),求k的值。
【答案】(1)詳見解析
(2)或。
【解析】
(1)先計(jì)算出△=1,然后根據(jù)判別式的意義即可得到結(jié)論;
(2)先利用公式法求出方程的解為x1=k,x2=k+1,然后分類討論:AB=k,AC=k+1,當(dāng)AB=BC或AC=BC時(shí)△ABC為等腰三角形,然后求出k的值.
解:(1)證明:∵△=(2k+1)2-4(k2+k)=1>0,
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)解:一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0的解為x=,即x1=k,x2=k+1,
∵k<k+1,
∴AB≠AC.
當(dāng)AB=k,AC=k+1,且AB=BC時(shí),△ABC是等腰三角形,則k=5;
當(dāng)AB=k,AC=k+1,且AC=BC時(shí),△ABC是等腰三角形,則k+1=5,解得k=4,
所以k的值為5或4.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,,垂足為點(diǎn),點(diǎn)在上,,垂足為點(diǎn),.
(1)試說(shuō)明:
(2)與的位置關(guān)系如何?為什么?
(3)若,求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)和寬分別是a,b的長(zhǎng)方形的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形,折疊后,做成一無(wú)蓋的盒子(單位:cm).
(1)用a,b,x表示紙片剩余部分的面積;
(2)用a,b,x表示盒子的體積;
(3)當(dāng)a=10,b=8且剪去的每一個(gè)小正方形的面積等于4 cm2時(shí),求剪去的每一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)及所做成的盒子的體積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(-2,0),B(1,0),直線x=-0.5與此拋物線交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)M,在直線上取點(diǎn)D,使MD=MC,連接AC,BC,AD,BD,某同學(xué)根據(jù)圖象寫出下列結(jié)論:①a-b=0;②當(dāng)-2<x<1時(shí),y>0;③四邊形ACBD是菱形;④9a-3b+c>0,你認(rèn)為其中正確的是( )
A. ②③④B. ①②④C. ①③④D. ①②③
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為落實(shí)素質(zhì)教育要求,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,我市某中學(xué)2016年投資11萬(wàn)元新增一批電腦,計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率進(jìn)行投資,2018年投資18.59萬(wàn)元.
(1)求該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長(zhǎng)率;
(2)從2016年到2018年,該中學(xué)三年為新增電腦共投資多少萬(wàn)元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x(h),兩車之間的距離為y(km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖像回答以下問題:
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中的( )內(nèi)填上正確的值,并寫出兩車的速度和.
(2)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(3)請(qǐng)直接寫出兩車之間的距離不超過15km的時(shí)間范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在2016年巴西里約奧運(yùn)會(huì)上,中國(guó)女排克服重重困難,憑借頑強(qiáng)的毅力和超強(qiáng)的實(shí)力先后戰(zhàn)勝了實(shí)力同樣超強(qiáng)的巴西隊(duì),荷蘭隊(duì)和塞爾維亞隊(duì),獲得了奧運(yùn)冠軍,為祖國(guó)和人民爭(zhēng)了光.
如圖,已知女排球場(chǎng)的長(zhǎng)度OD為18米,位于球場(chǎng)中線處的球網(wǎng)AB的高度為2.24米,一隊(duì)員站在點(diǎn)O處發(fā)球,排球從點(diǎn)O的正上方2米的C點(diǎn)向正前方飛去,排球的飛行路線是拋物線的一部分,當(dāng)排球運(yùn)行至離點(diǎn)O的水平距離OE為6米時(shí),到達(dá)最高點(diǎn)F,以O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
(1)當(dāng)排球運(yùn)行的最大高度為2.8米時(shí),求排球飛行的高度y(單位:米)與水平距離x(單位:米)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)在(1)的條件下,這次所發(fā)的球能夠過網(wǎng)嗎?如果能夠過網(wǎng),是否會(huì)出界?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)喜歡打排球的李明同學(xué)經(jīng)研究后發(fā)現(xiàn),發(fā)球要想過網(wǎng),球運(yùn)行的最大高度h(米)應(yīng)滿足h>2.32,但是他不知道如何確定h的取值范圍,使排球不會(huì)出界(排球壓線屬于沒出界),請(qǐng)你幫忙解決并指出使球既能過網(wǎng)又不會(huì)出界的h的取值范圍 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形AOBC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,4),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為1個(gè)單位,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過點(diǎn)P作PE⊥AO交AB于點(diǎn)E.
(1)求直線AB的解析式;
(2)設(shè)△PEQ的面積為S,求S與t時(shí)間的函數(shù)關(guān)系,并指出自變量t的取值范圍;
(3)在動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中,點(diǎn)H是矩形AOBC內(nèi)(包括邊界)一點(diǎn),且以B、Q、E、H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,直接寫出t值和與其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)H的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為6,寬為4,將長(zhǎng)方形先向上平移2個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位得到長(zhǎng)方形,則陰影部分面積是( )
A.12B.10C.8D.6
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com