【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點E,∠ABC的平分線交AD于點F.若BF=12,AB=10,則AE的長為( 。
A. 10 B. 12 C. 16 D. 18
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點G.點F是CD上一點,且滿足,連接AF并延長交⊙O于點E.連接AD、DE,若CF=2,AF=3.給出下列結(jié)論:
①△ADF∽△AED;②FG=2;③tan∠E=;④S△DEF=4.
其中正確的是( 。
A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④
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【題目】某水果店用500元購進(jìn)甲、乙兩種水果共50kg,這兩種水果的進(jìn)價、售價如下表所示
品名 | 甲種 | 乙種 |
進(jìn)價元 | 7 | 12 |
售價元 | 10 | 16 |
求這兩種水果各購進(jìn)多少千克?
如果這批水果當(dāng)天售完,水果店除進(jìn)貨成本外,還需其它成本元,那么水果店銷售完這批水果獲得的利潤是多少元?(利潤售價成本)
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【題目】同時點燃甲乙兩根蠟燭,蠟燭燃燒剩下的長度y(cm)與燃燒時間x(min)的關(guān)系如圖所示.
(1)求點P的坐標(biāo),并說明其實際意義;
(2)求點燃多長時間,甲蠟燭剩下長度是乙蠟燭剩下長度的1.1倍.
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【題目】某公路養(yǎng)護(hù)小組,乘車沿南北走向的公路巡察維護(hù),如果規(guī)定向北為正,向南為負(fù),某天的行駛記錄如下:(單位:)
+18,-9,+17,-14,-5,+12,-6,-7,+8,+15.
(1)養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點的哪個方向?離出發(fā)點多遠(yuǎn)?
(2)若汽車的油耗為,則這天汽車共耗油多少?
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【題目】如圖,直線AB,CD相交于點O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的角平分線,OF⊥OE.
(1)求∠COF的度數(shù);
(2)說明OF平分∠AOC.
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【題目】如圖1,在長方形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米,點P沿AB邊從點A開始向點B以2厘米/秒的速度移動;點Q沿DA邊從點D開始向點A以1厘米/秒的速度移動.如果P、Q同時出發(fā),用t(秒)表示移動的時間,那么:
(1)如圖1,當(dāng)點P到達(dá)點B,或點Q到達(dá)點A時,兩點都停止運動.
①當(dāng)t=3時,分別求AQ和BP的長;
②當(dāng)t為何值時,線段AQ與線段AP相等?
(2)如圖2,若P,Q到達(dá)B,A后速度不變繼續(xù)運動,點Q開始向點B移動,P點返回向點A移動,其中一點到達(dá)目標(biāo)點后就停止運動.問當(dāng)t為何值時,線段PQ的長度等于線段BC長度的一半.
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【題目】如圖,點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動,同時,點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動,3秒后,兩點相距15個單位長度.已知點B的速度是點A的速度的4倍(速度單位:單位長度/秒).
(1)求出點A、點B運動的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置;
(2)若A、B兩點從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動,幾秒時,原點恰好處在點A、點B的正中間?
(3)若A、B兩點從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時,另一點C同時從B點位置出發(fā)向A點運動,當(dāng)遇到A點后,立即返回向B點運動,遇到B點后又立即返回向A點運動,如此往返,直到B點追上A點時,C點立即停止運動.若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動,那么點C從開始運動到停止運動,行駛的路程是多少個單位長度?
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【題目】如圖,在半徑為3的⊙O中,AB是直徑,AC是弦,且AC=4.過點O作直徑DE⊥AC,垂足為點P,過點B的直線交AC的延長線和DE的延長線于點F、G.
(1)求線段AP、CB的長;
(2)若OG=9,求證:FG是⊙O的切線.
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