【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點G.點F是CD上一點,且滿足,連接AF并延長交⊙O于點E.連接AD、DE,若CF=2,AF=3.給出下列結論:
①△ADF∽△AED;②FG=2;③tan∠E=;④S△DEF=4.
其中正確的是( )
A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④
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【題目】下列說法:①兩個數互為倒數,則它們乘積為1;②若a、b互為相反數,則=﹣1;③兩個四次單項式的和一定是四次多項式;④兩個有理數比較,絕對值大的反而;⑤若a為任意有理數,則a﹣|a|≤0;⑥﹣5πR2的系數是﹣5.其中正確的有( 。
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏,某天他從崗亭出發(fā),晚上停留在A處,規(guī)定向北方向為正,當天行駛紀錄如下(單位:千米)+10,-9,+7,-15,+6,-14,+4,-2
(1)A在崗亭何方?距崗亭多遠?
(2)若摩托車行駛1千米耗油0.05升,這一天共耗油多少升?
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【題目】如圖,AB、BF分別是⊙O的直徑和弦,弦CD與AB、BF分別相交于點E、G,過點F的切線HF與DC的延長線相交于點H,且HF=HG.
(1)求證:AB⊥CD;
(2)若sin∠HGF=,BF=3,求⊙O的半徑長.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,當圖形W上的點P的橫坐標和縱坐標相等時,則稱點P為圖形W的“夢之點”.
(1)已知⊙O的半徑為1.
①在點E(1,1),F(,-),M(-2,-2)中,⊙O的“夢之點”為 ;
②若點P位于⊙O內部,且為雙曲線(k≠0)的“夢之點”,求k的取值范圍.
(2)已知點C的坐標為(1,t),⊙C的半徑為,若在⊙C上存在“夢之點”P,直接寫出t的取值范圍.
(3)若二次函數的圖象上存在兩個“夢之點”,,且,求二次函數圖象的頂點坐標.
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【題目】(1)將下列各數填在相應的集合里.
﹣(﹣2.5),(﹣1)2,﹣|﹣2|,﹣22,0, ,﹣1.5;
正數集合{ …}
分數集合{ …}
(2)把表示上面各數的點畫在數軸上,再按從小到大的順序,用“<“號把這些數連接起來.
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【題目】先化簡,再求值:
(1)﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x,其中x=﹣1.
(2)(a2﹣ab﹣7)﹣(﹣4a2+2ab+7), 其中a=2,b=.
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【題目】矩形紙片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是邊BC上的點,以AE為折痕折疊紙片,使點B落在點F處,連接FC,當△EFC為直角三角形時,BE的長為 .
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點E,∠ABC的平分線交AD于點F.若BF=12,AB=10,則AE的長為( 。
A. 10 B. 12 C. 16 D. 18
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