【題目】學校在八年級新生中舉行了全員參加的數(shù)學應(yīng)用能力大賽,試卷題目共10題,每題10分.現(xiàn)分別從三個班中各隨機取10名同學的成績(單位:分),收集數(shù)據(jù)如下:
1班:90,70,80,80,80,80,80,90,80,100;
2班:70,80,80,80,60,90,90,90,100,90;
3班:90,60,70,80,80,80,80,90,100,100.
整理數(shù)據(jù):
人數(shù) 班級 | 60分人數(shù) | 70分人數(shù) | 80分人數(shù) | 90分人數(shù) | 100分人數(shù) |
1班 | 0 | 1 | 6 | 2 | 1 |
2班 | 1 | 1 | 3 | 1 | |
3班 | 1 | 1 | 4 | 2 | 2 |
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
83 | 80 | 80 | |
2班 | 83 | ||
3班 | 80 | 80 |
分析數(shù)據(jù):
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)請直接寫出表格中,,,的值;
(2)比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),你認為哪個班的成績比較好?請說明理由(寫兩條支持你結(jié)論的理由).
【答案】(1) ; ; ; (2)2班的成績比較好.理由如下:通過對比,發(fā)現(xiàn)三個班平均分相同,但是2班的中位數(shù)要比1班和3班高,2班的眾數(shù)也要比1班和3班大,所以2班的成績比較好.
【解析】
(1)由收集到的數(shù)據(jù)可得a的值,利用3班的成績和平均數(shù)的公式即可計算平均數(shù),根據(jù)2班的成績可得c和d的值;
(2)通過比較三個班的平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù),數(shù)值大的那個班的成績比較好即可得出答案.
(1)觀察可知2班成績?yōu)?/span>90分的有4人,故,
,
2班成績從小到大排序:60,70,80,80,80, 90,90,90,90,100,
所以中位數(shù),
2班成績?yōu)?/span>90分的人數(shù)最多,所以眾數(shù);
(2)2班的成績比較好.
理由如下:通過對比,發(fā)現(xiàn)三個班平均分相同,但是2班的中位數(shù)要比1班和3班高,2班的眾數(shù)也要比1班和3班大,所以2班的成績比較好.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,點D,E分別在邊AB,BC上,BABD=BCBE
(1)求證:△BDE∽△BCA;
(2)如果AE=AC,求證:AC2=ADAB.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點,與X軸交于點C,與Y軸交于點D,已知,A(n,1),點B的坐標為(﹣2,m)
(1)求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式;
(2)連結(jié)BO,求△AOB的面積;
(3)觀察圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,O為矩形ABCD的中心,以D為圓心1為半徑作⊙D,P為⊙D上的一個動點,連接AP、OP,則△AOP面積的最大值為( 。
A. 4 B. C. D.
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【題目】定義:如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形,我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線.
(1)圖①是頂角為的等腰三角形,這個三角形的三分線已經(jīng)畫出,請你在圖②中用不同于圖①的方法畫出頂角為的等腰三角形的三分線,并標注每個等腰三角形頂角的度數(shù)(若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形,則視為同一種);
(2)圖③是頂角為的等腰三角形,請你在圖③中畫出頂角為的等腰三角形的三分線,并標注每個等腰三角形頂角的度數(shù).
(3)中,,和是的三分線,點在邊上,點在邊上,且,,設(shè),則所有可能的值為_________.
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【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,點B,D在⊙O上,點E在⊙O外,∠EAB=∠D=30°.
(1)∠C的度數(shù)為 ;
(2)求證:AE是⊙O的切線;
(3)當AB=3時,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留根號和π).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級步伐,引進一批A,B兩種型號的機器.已知一臺A型機器比一臺B型機器每小時多加工2個零件,且一臺A型機器加工80個零件與一臺B型機器加工60個零件所用時間相等.
(1)每臺A,B兩種型號的機器每小時分別加工多少個零件?
(2)如果該企業(yè)計劃安排A,B兩種型號的機器共10臺一起加工一批該零件,為了如期完成任務(wù),要求兩種機器每小時加工的零件不少于72件,同時為了保障機器的正常運轉(zhuǎn),兩種機器每小時加工的零件不能超過76件,那么A,B兩種型號的機器可以各安排多少臺?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知直線和直線交于軸上一點,且分別交軸于點、點,且.
(1)求的值;
(2)如圖1,點是直線上一點,且在軸上方,當時,在線段上取一點,使得,點分別為軸、軸上的動點,連接,將沿翻折至,求的最小值;
(3)如圖2,分別為射線上的動點,連接是否存在這樣的點,使得為等腰三角形,為直角三角形同時成立.請直接寫出滿足條件的點坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰的頂角的度數(shù)是,點是腰的黃金分割點,將繞著點按照順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度后點落在點處,聯(lián)結(jié),當時,這個旋轉(zhuǎn)角是________度.
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