【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,DEAB于點(diǎn)E,連接OE,若DE,BE1,則∠AOE的度數(shù)是( 。

A.30°B.45°C.60°D.75°

【答案】A

【解析】

由菱形的性質(zhì)可得ACBD,DOBO,由勾股定理可得BD2,由直角三角形的性質(zhì)可得EODOBO1,可證△BEO是等邊三角形,可得∠BOE60,即可求∠AOE的度數(shù).

解:∵四邊形ABCD是菱形,

ACBD,DOBO,

DEAB,DEBE1,

BD2

DOBO1,

DEBADOBO,

EODOBO1,

BEBOEO1,

∴△BEO是等邊三角形,

∴∠BOE60,

∴∠AOE=∠AOB﹣∠BOE906030;

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),點(diǎn),為線段上一點(diǎn),且滿足

1)求直線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo);

2)如圖2,為線段上一動(dòng)點(diǎn),連接,交于點(diǎn),試探索是否為定值?若是,求出該值;若不是,請(qǐng)說明理由;

3)點(diǎn)為坐標(biāo)軸上一點(diǎn),請(qǐng)直接寫出滿足為等腰三角形的所有點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在活動(dòng)課上,小明和小紅合作用一副三角板來測量學(xué)校旗桿高度.已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7m,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平,且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上,測得旗桿頂端M仰角為45°;小紅的眼睛與地面的距離(CD)是1.5m,用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30°.兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)(點(diǎn)B、N、D在同一條直線上).求出旗桿MN的高度.(參考數(shù)據(jù): ,結(jié)果保留整數(shù).)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,,垂足分別為E、D,CE,BD相交于

1)若,求證:;

2)若,求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某一天,小明和小亮來到一河邊,想用平面鏡和皮尺測量這條河的大致寬度,兩人在確保無安全隱患的情況下,現(xiàn)在河岸邊選擇了一點(diǎn)C(點(diǎn)C與河對(duì)岸岸邊上的一棵樹的底部點(diǎn)B所確定的直線垂直于河岸).小明到F點(diǎn)時(shí)正好在平面鏡中看到樹尖A,小亮在點(diǎn)D放置平面鏡,小亮到H點(diǎn)時(shí)正好在平面鏡中看到樹尖A,且F、D、H均在BC的延長線上,小明的眼睛距地面的高度EF=1.5m,小亮的眼睛距地面的高度GH=1.6m,測得CF=1m,DH=2m,CD=8.4m,ABBH,EFBH,GHBH,根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù),請(qǐng)你求出河寬BC是多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,在一節(jié)40分鐘的課中,學(xué)生的注意力指數(shù)y隨時(shí)間x(分)的變化規(guī)律如圖所示(其中AB、BC為線段,CD為雙曲線的一部分).

(1)分別求出線段AB和雙曲線CD的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;

(2)開始上課后第5分鐘時(shí)與第30分鐘時(shí)比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?

(3)一道數(shù)學(xué)競賽題,需要講19分鐘,為了效果較好,要求學(xué)生的注意力指數(shù)至少為36,那么經(jīng)過適當(dāng)安排,老師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).

1)在圖中作出ABC關(guān)于m(直線m上的橫坐標(biāo)都為﹣2)的對(duì)稱圖形A1B1C1;

2)線段上有一點(diǎn)P(﹣,),直接寫出點(diǎn)P關(guān)于直線m對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)   

3)線段BC上有一點(diǎn)Ma,b),點(diǎn)M關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)Nc,d),請(qǐng)直接寫出a,c的關(guān)系:   ;bd的關(guān)系:   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的時(shí)候,老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題.

如圖(1),要在燃?xì)夤艿?/span>l上修建一個(gè)泵站,分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣.泵站修在管道的什么地方,可使所用的輸氣管線最短?

你可以在l上找?guī)讉(gè)點(diǎn)試一試,能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你可以在上找?guī)讉(gè)點(diǎn)試一試,能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

聰明的小華通過獨(dú)立思考,很快得出了解決這個(gè)問題的正確辦法.他把管道l看成一條直線(圖(2)),問題就轉(zhuǎn)化為,要在直線l上找一點(diǎn)P,使APBP的和最小.他的做法是這樣的:

作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′

連接AB′交直線l于點(diǎn)P,則點(diǎn)P為所求.

請(qǐng)你參考小華的做法解決下列問題.如圖在△ABC中,點(diǎn)DE分別是AB、AC邊的中點(diǎn),BC=6,BC邊上的高為4,請(qǐng)你在BC邊上確定一點(diǎn)P,使△PDE得周長最。

1)在圖中作出點(diǎn)P(保留作圖痕跡,不寫作法).

2)請(qǐng)直接寫出△PDE周長的最小值:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的方格紙中,有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC

1ABC的形狀是 

2)利用網(wǎng)格線畫ABC,使它與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱.

3)在直線l上求作點(diǎn)P使AP+CP的值最小,則AP+CP的最小值= 

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