Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于m（直線m上的橫坐標(biāo)都為﹣2）的對(duì)稱圖形△A1B1C1；

（2）線段上有一點(diǎn)P（﹣，），直接寫出點(diǎn)P關(guān)于直線m對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)　 　．

（3）線段BC上有一點(diǎn)M（a，b），點(diǎn)M關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)N（c，d），請(qǐng)直接寫出a，c的關(guān)系：　 　；b，d的關(guān)系：　 　．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）（﹣，）；（3）a+c＝﹣4；b＝d

【解析】

(1)分別作出△ABC關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可得；

(2)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得點(diǎn)P關(guān)于直線m對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)知M、N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)的平均數(shù)等于﹣2可得．

(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求；

(2)線段上有一點(diǎn)P(﹣，)，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得，點(diǎn)P關(guān)于直線m對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，

∴點(diǎn)P關(guān)于直線m對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣，)，

故答案為：(﹣，)；

(3)由軸對(duì)稱的性質(zhì)知：b=d，，即，

故答案為：，b=d．