【題目】如圖所示,四邊形是正方形, 是延長線上一點.直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點,且直角頂點在邊上滑動(點不與點重合),另一直角邊與的平分線相交于點.
(1)求證: ;
(2)如圖(1),當點在邊的中點位置時,猜想與的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)如圖(2),當點在邊(除兩端點)上的任意位置時,猜想此時與有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把球放在長方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其截面如圖所示,已知EF=CD=4 cm,則球的半徑長是( 。
A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀解答題:
(幾何概型)
條件:如圖1:是直線同旁的兩個定點.
問題:在直線上確定一點,使的值最;
方法:作點關(guān)于直線 對稱點,連接交于點,則,
由“兩點之間,線段最短”可知,點即為所求的點.
(模型應用)
如圖2所示:兩村在一條河的同側(cè),兩村到河邊的距離分別是千米,千米, 千米,現(xiàn)要在河邊上建造一水廠,向兩村送水,鋪設(shè)水管的工程費用為每千米20000元,請你在上選擇水廠位置,使鋪設(shè)水管的費用最省,并求出最省的鋪設(shè)水管的費用.
(拓展延伸)
如圖,中,點在邊上,過作交于點,為上一個動點,連接,若最小,則點應該滿足( )(唯一選項正確)
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在活動課上,小明和小紅合作用一副三角板來測量學校旗桿高度.已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7m,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平,且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上,測得旗桿頂端M仰角為45°;小紅的眼睛與地面的距離(CD)是1.5m,用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30°.兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)(點B、N、D在同一條直線上).求出旗桿MN的高度.(參考數(shù)據(jù): ,結(jié)果保留整數(shù).)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】A、B兩市相距150千米,分別從A、B處測得國家級風景區(qū)中心C處的方位角如圖所示,風景區(qū)區(qū)域是以C為圓心,45千米為半徑的圓,tanα=1.627,tanβ=1.373.為了開發(fā)旅游,有關(guān)部門設(shè)計修建連接AB兩市的高速公路.問連接AB高速公路是否穿過風景區(qū),請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某一天,小明和小亮來到一河邊,想用平面鏡和皮尺測量這條河的大致寬度,兩人在確保無安全隱患的情況下,現(xiàn)在河岸邊選擇了一點C(點C與河對岸岸邊上的一棵樹的底部點B所確定的直線垂直于河岸).小明到F點時正好在平面鏡中看到樹尖A,小亮在點D放置平面鏡,小亮到H點時正好在平面鏡中看到樹尖A,且F、D、H均在BC的延長線上,小明的眼睛距地面的高度EF=1.5m,小亮的眼睛距地面的高度GH=1.6m,測得CF=1m,DH=2m,CD=8.4m,AB⊥BH,EF⊥BH,GH⊥BH,根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù),請你求出河寬BC是多少米?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于m(直線m上的橫坐標都為﹣2)的對稱圖形△A1B1C1;
(2)線段上有一點P(﹣,),直接寫出點P關(guān)于直線m對稱的點的坐標 .
(3)線段BC上有一點M(a,b),點M關(guān)于直線m的對稱點N(c,d),請直接寫出a,c的關(guān)系: ;b,d的關(guān)系: .
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