【題目】如圖,等邊三角形ABC中,,點(diǎn)D在直線BC上,點(diǎn)E在直線AC上,且,當(dāng)時,則AE的長為______

【答案】24

【解析】

分四種情形分別畫出圖形,利用全等三角形或相似三角形的性質(zhì)解決問題即可

解:分四種情形:

如圖1中,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上,點(diǎn)E在邊AC上時.

是等邊三角形,

,

,

,

,

如圖2中,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上,點(diǎn)EAC的延長線上時BC的延長線于F

,

是等邊三角形,設(shè),

,

,

,

如圖3中,當(dāng)點(diǎn)DCB的延長線上,點(diǎn)EAC的延長線上時.

,,

,

如圖4中,當(dāng)點(diǎn)DCB的延長線上,點(diǎn)E在邊AC上時BCF,則是等邊三角形.

設(shè),

,可得,

,

,

綜上所述,滿足條件的AE的值為24

故答案為24

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,四邊形是正方形, 延長線上一點(diǎn).直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點(diǎn),且直角頂點(diǎn)邊上滑動(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),另一直角邊與的平分線相交于點(diǎn)

(1)求證: ;

(2)如圖(1),當(dāng)點(diǎn)邊的中點(diǎn)位置時,猜想的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;

(3)如圖(2),當(dāng)點(diǎn)(除兩端點(diǎn))上的任意位置時,猜想此時有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】科幻小說《實驗室的故事》中,有這樣一個情節(jié),科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中,經(jīng)過一段時間后,記錄下這種植物高度的增長情況(如下表):

溫度x/

﹣4

﹣2

0

2

4

6

植物每天高度的增長量y/mm

41

49

49

41

25

1

由這些數(shù)據(jù),科學(xué)家推測出植物每天高度的增長量y是溫度x的二次函數(shù),那么下列三個結(jié)論:

①該植物在0℃時,每天高度的增長量最大;

②該植物在﹣6℃時,每天高度的增長量能保持在25mm左右;

③該植物與大多數(shù)植物不同,6℃以上的環(huán)境下高度幾乎不增長.

上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號是

A. ①②③ B. ①③ C. ①② D. ②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃,其進(jìn)價為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價每降低2元,則平均每天的銷售可增加20千克,若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請回答:

1每千克核桃應(yīng)降價多少元?

21問的條件下,平均每天獲利不變,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該店應(yīng)按原售價的幾折出售?

3寫出每天總利潤與降價元的函數(shù)關(guān)系式,為了使每天的利潤最大,應(yīng)降價多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形的邊長.某一時刻,動點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動;同時,動點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動,問:

(1)經(jīng)過多少時間,的面積等于矩形面積的?

(2)是否存在時刻t,使以A,M,N為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在,求t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】校園空地上有一面墻,長度為20m,用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃,如圖所示.

(1)能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎?若能,請舉例說明;若不能,請說明理由.

(2)若籬笆再增加4m,圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)分解因式  (直接寫出結(jié)果);若是整數(shù),則一定能被一個常數(shù)整除,這個常數(shù)的最大值是  

2)閱讀,并解決問題:

分解因式

解:設(shè),則原式

這樣的解題方法叫做“換元法”,即當(dāng)復(fù)雜的多項式中,某一部分重復(fù)出現(xiàn)時,我們用字母將其替換,從而簡化這個多項式.換元法是一個重要的數(shù)學(xué)方法,不少問題能用換元法解決.請你用“換元法”對下列多項式進(jìn)行因式分解:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個不等實根

(1)求實數(shù)k的取值范圍.

(2)若方程兩實根滿足|x1|+|x2|=x1·x2,求k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)場要建一個飼養(yǎng)場(長方形ABCD),飼養(yǎng)場的一面靠墻(墻最大可用長度為27米),另三邊用木欄圍成,中間也用木欄隔開,分成兩個場地,并在如圖所示的三處各留1米寬的門(不用木欄),建成后木欄總長57米,設(shè)飼養(yǎng)場(長方形ABCD)的寬為a米.

(1)飼養(yǎng)場的長為多少米(用含a的代數(shù)式表示).

(2)若飼養(yǎng)場的面積為288m2,求a的值.

(3)當(dāng)a為何值時,飼養(yǎng)場的面積最大,此時飼養(yǎng)場達(dá)到的最大面積為多少平方米?

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