【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個不等實根

(1)求實數(shù)k的取值范圍.

(2)若方程兩實根滿足|x1|+|x2|=x1·x2,求k的值.

【答案】(1)k﹥;(2)k=2.

【解析】

試題:(1)根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根可得0,代入求得k的取值范圍即可;(2)首先判斷出兩根均小于0,然后去掉絕對值,進而得到2k+1=k2+1,結(jié)合k的取值范圍解方程即可.

試題解析:(1原方程有兩個不相等的實數(shù)根

∴ Δ=(2k+124k2+1=4k2+4k+14k24=4k3﹥0

解得:k﹥;

∵k﹥,

∴x1+x2 =-(2k+1)<0

∵x1·x2=k2+1﹥0

∴x10,x20,

x1+x2=x1x2 =-(x1+x2=2k+1

x1+x2=x1·x2

∴2k+1=k2+1

∴k1=0,k2=2

∵k﹥

∴k=2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).

1)在圖中作出ABC關(guān)于m(直線m上的橫坐標(biāo)都為﹣2)的對稱圖形A1B1C1;

2)線段上有一點P(﹣,),直接寫出點P關(guān)于直線m對稱的點的坐標(biāo)   

3)線段BC上有一點Ma,b),點M關(guān)于直線m的對稱點Nc,d),請直接寫出a,c的關(guān)系:   ;bd的關(guān)系:   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊三角形ABC中,,點D在直線BC上,點E在直線AC上,且,當(dāng)時,則AE的長為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的方格紙中,有一個以格點為頂點的ABC

1ABC的形狀是 

2)利用網(wǎng)格線畫ABC,使它與ABC關(guān)于直線l對稱.

3)在直線l上求作點P使AP+CP的值最小,則AP+CP的最小值= 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF與BC交于點G.

(1)求證:AE=CF;

(2)若∠ABE=55°,求∠EGC的大。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2016雙十一期間,某快遞公司計劃租用甲、乙兩種車輛快遞貨物,從貨物量來計算:若租用兩種車輛合運,10天可以完成任務(wù);若單獨租用乙種車輛,完成任務(wù)的天數(shù)是單獨租用甲種車輛完成任務(wù)天數(shù)的2倍.

(1)求甲、乙兩種車輛單獨完成任務(wù)分別需要多少天?

(2)已知租用甲、乙兩種車輛合運需租金65000元,甲種車輛每天的租金比乙種車輛每天的租金多1500元,試問:租甲和乙兩種車輛、單獨租甲種車輛、單獨租乙種車輛這三種租車方案中,哪一種租金最少?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,邊長為1的正ABC(C與O重合)的邊BC在x軸上,頂點A在第一象限,現(xiàn)在進行以下操作:

(1)將ABC沿x軸向右平移一個單位長度,此時A變?yōu)锳1;

(2)將三角形沿x軸翻折,此時A1變?yōu)锳2;

(3)將三角形繞點O旋轉(zhuǎn)180°,此時A2變?yōu)锳3;

(4)將三角形沿y軸翻折,此時A3變?yōu)锳4;

(5)將三角形繞點O旋轉(zhuǎn)180°,此時A4變?yōu)锳5;

按照此規(guī)律,重復(fù)以上五步,則A2018的坐標(biāo)為( 。

A. ,﹣ B. (﹣, C. , D. (﹣,﹣

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是(

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲乙兩地相距400千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地的路程y(千米)與所用時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系,折線BCD表示轎車離甲地的路程y(千米)與x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象解答下列問題:

1)求線段CD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

2)在轎車追上貨車后到到達乙地前,何時轎車在貨車前30千米.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案