【題目】某一天,小明和小亮來到一河邊,想用平面鏡和皮尺測量這條河的大致寬度,兩人在確保無安全隱患的情況下,現(xiàn)在河岸邊選擇了一點(diǎn)C(點(diǎn)C與河對岸岸邊上的一棵樹的底部點(diǎn)B所確定的直線垂直于河岸).小明到F點(diǎn)時(shí)正好在平面鏡中看到樹尖A,小亮在點(diǎn)D放置平面鏡,小亮到H點(diǎn)時(shí)正好在平面鏡中看到樹尖A,且F、D、H均在BC的延長線上,小明的眼睛距地面的高度EF=1.5m,小亮的眼睛距地面的高度GH=1.6m,測得CF=1m,DH=2m,CD=8.4m,ABBH,EFBH,GHBH,根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù),請你求出河寬BC是多少米?

【答案】BC9.6m.

【解析】

根據(jù)題意求出△ABC∽△EFC,ABD∽△GHD,再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求解即可.

解:由題意可得:∠ACB=ECF,ADB=GDH.

ABBH,EFBH,GHBH,

∴∠ABC=EFC=CHD=90°,

∴△ABC∽△EFC,

=,即=

∵∠ADB=GDH,ABC=GHD=90°,

∴△ABD∽△GHD,

=,即=,

解得BC=9.6m.

答:河寬BC9.6m.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)習(xí)小組在探索“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”時(shí),有如下探討:

甲同學(xué):我發(fā)現(xiàn)這種多邊形不一定是正多邊形.如圓內(nèi)接矩形不一定是正方形.

乙同學(xué):我知道邊數(shù)為3時(shí),它是正三角形;我想,邊數(shù)為5時(shí),它可能也是正五邊形…

丙同學(xué):我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)為6時(shí),它也不一定是正六邊形.如圖2,ABC是正三角形,弧AD、弧BE、弧CF均相等,這樣構(gòu)造的六邊形ADBECF不是正六邊形.

(1)如圖1,若圓內(nèi)接五邊形ABCDE的各內(nèi)角均相等,則ABC= °,并簡要說明圓內(nèi)接五邊形ABCDE為正五邊形的理由;

(2)如圖2,請證明丙同學(xué)構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等;

(3)根據(jù)以上探索過程,就問題“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”的結(jié)論與“邊數(shù)n(n≥3,n為整數(shù))”的關(guān)系,提出你的猜想(不需證明).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點(diǎn)P“d定義如下:若點(diǎn)Q為圓上任意一點(diǎn),線段PQ長度的最大值與最小值之差即為點(diǎn)P“d,記為dP.特別的,當(dāng)點(diǎn)P,Q重合時(shí),線段PQ的長度為0.當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí):

(1)若點(diǎn)C(﹣,0),D(3,4),則dc=   ,dp=   ;

(2)若在直線y=2x+2上存在點(diǎn)P,使得dP=2,求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo);

(3)直線y=﹣x+b(b>0)與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B.若線段AB上存在點(diǎn)P,使得2≤dP<3,請你直接寫出b的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,四邊形是正方形, 延長線上一點(diǎn).直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點(diǎn),且直角頂點(diǎn)邊上滑動(dòng)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),另一直角邊與的平分線相交于點(diǎn)

(1)求證: ;

(2)如圖(1),當(dāng)點(diǎn)邊的中點(diǎn)位置時(shí),猜想的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;

(3)如圖(2),當(dāng)點(diǎn)(除兩端點(diǎn))上的任意位置時(shí),猜想此時(shí)有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,四邊形ABCD的對角線ACBD相交于點(diǎn)E,AD=DC,DC2=DEDB,求證:

(1)BCE∽△ADE;

(2)ABBC=BDBE.

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,DEAB于點(diǎn)E,連接OE,若DE,BE1,則∠AOE的度數(shù)是( 。

A.30°B.45°C.60°D.75°

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【題目】小明在暗室做小孔成像實(shí)驗(yàn).如圖1,固定光源(線段MN)發(fā)出的光經(jīng)過小孔(動(dòng)點(diǎn)K)成像(線段M'N')于足夠長的固定擋板(直線l)上,其中MN// l.已知點(diǎn)K勻速運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)路徑由AB,BC,CD,DA,AC,BD組成記它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,M'N'的長度為y,若y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致如圖2所示,則點(diǎn)K的運(yùn)動(dòng)路徑可能為( )

A. A→B→C→D→A B. B→C→D→A→B

C. B→C→A→D→B D. D→A→B→C→D

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【題目】科幻小說《實(shí)驗(yàn)室的故事》中,有這樣一個(gè)情節(jié),科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中,經(jīng)過一段時(shí)間后,記錄下這種植物高度的增長情況(如下表):

溫度x/

﹣4

﹣2

0

2

4

6

植物每天高度的增長量y/mm

41

49

49

41

25

1

由這些數(shù)據(jù),科學(xué)家推測出植物每天高度的增長量y是溫度x的二次函數(shù),那么下列三個(gè)結(jié)論:

①該植物在0℃時(shí),每天高度的增長量最大;

②該植物在﹣6℃時(shí),每天高度的增長量能保持在25mm左右;

③該植物與大多數(shù)植物不同,6℃以上的環(huán)境下高度幾乎不增長.

上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號是

A. ①②③ B. ①③ C. ①② D. ②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)分解因式  (直接寫出結(jié)果);若是整數(shù),則一定能被一個(gè)常數(shù)整除,這個(gè)常數(shù)的最大值是  

2)閱讀,并解決問題:

分解因式

解:設(shè),則原式

這樣的解題方法叫做“換元法”,即當(dāng)復(fù)雜的多項(xiàng)式中,某一部分重復(fù)出現(xiàn)時(shí),我們用字母將其替換,從而簡化這個(gè)多項(xiàng)式.換元法是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)方法,不少問題能用換元法解決.請你用“換元法”對下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解:

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