【題目】推理填空

已知，如圖，∥，∥，平分交于，平分交于，求證:∥

證明:∵∥

∴__________(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

∵∥

∴__________(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

∴_____________=________________

又∵平分

∴____________(角平分線定義)

又∵平分

∴____________(角平分線定義)

∴_____________=________________

∵∥

∴___________(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

∴_____________=________________(等量代換)

∴∥(同位角相等，兩直線平行)

【答案】見解析.

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A＋∠ABC＝180°，∠A＋∠ADC＝180°，求出∠ABC＝∠ADC，根據(jù)角平分線定義求出∠EBF＝∠ADF，求出∠AEB＝∠ADF即可．

證明：∵AD∥BC，

∴∠A＋∠ABC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

∵AB∥CD，

∴∠A＋∠ADC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∴∠ABC＝∠ADC，

又∵BE平分∠ABC，

∴∠EBF＝∠ABC（角平分線定義），

又∵DF平分∠ADC

∴∠ADF＝∠ADC（角平分線定義），

∴∠EBF＝∠ADF，

∵AD∥BC，

∴∠AEB＝∠EBF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∴∠AEB＝∠ADF（等量代換），

∴BE∥DP（同位角相等，兩直線平行），

故答案為：∠ABC，∠ADC，∠ABC，∠ADC，∠EBF，∠ADF，∠EBF，∠ADF，∠EBF，∠AEB，∠ADF．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點B、C分別在函數(shù)的圖像上，AB∥x軸，AC∥y軸，已知點A的坐標(biāo)為(2，m)()，延長OA交反比例函數(shù)的圖像交于點P，

(1)當(dāng)點P橫坐標(biāo)為3，求m的值；

(2)連接CO，當(dāng)AC=OA時，求m的值；

(3)連接BP、CP，的值是否隨m的變化而變化？若變化，說明理由；若不變，求出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知直線，被直線所截，，是平面內(nèi)任意一點（點不在直線，，上），設(shè)，.下列各式：①；②；③；④；⑤，的度數(shù)可能是（ ）

A. ①②③④B. ①②④⑤

C. ①②③⑤D. ①②③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線，點M是邊BC上一點，BM=3，點N是線段MC上的一個動點，連接DN，ME，DN與ME相交于點O．若△OMN是直角三角形，則DO的長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，等腰中，，是高上任一點，是腰上任一點，腰，，，那么線段的最小值是____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:如圖，等腰中，，∥，CD∥，點沿著從向運(yùn)動，同時點沿著從向運(yùn)動，、兩點速度相同，當(dāng)到達(dá)時，兩點停止運(yùn)動.

(1)圖中有__________對全等三角形.請你找一對說明理由，寫出過程.

(2)在、運(yùn)動過程中，圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化？請說明理由.

(3)當(dāng)平分時，延長交于，試說明.

(4)在(3)的條件下，若，請問此時點和點重合嗎?為什么?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為打造書香校園，計劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．

（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？

（2）若該校計劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請設(shè)計幾種購買方案供這個學(xué)校選擇．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像的一個交點的橫坐標(biāo)是-3．

（1）求的值，并在指定坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖像；

（2）根據(jù)圖像，直接寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】說明：從（A）,（B）兩題中任選一題做答．

春節(jié)前夕，便民超市把一批進(jìn)價為每件12元的商品，以每件定價20元銷售，每天能售出240件．銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：如果每件漲價1元，那么每天就少售20件；如果每件降價1元，那么每天能多售出40件．

（A）在降價的情況下，要使該商品每天的銷售盈利為1800元，每件應(yīng)降價多少元？

（B）為了使該商品每天銷售盈利為1980元，每件定價多少元？

我選擇：

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