【題目】如圖所示,已知直線,被直線所截,,是平面內(nèi)任意一點(點不在直線,上),設(shè),.下列各式:①;②;③;④;⑤的度數(shù)可能是(

A. ①②③④B. ①②④⑤

C. ①②③⑤D. ①②③④⑤

【答案】C

【解析】

根據(jù)點E6種可能位置,分情況進行討論,依據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進行計算求解即可.

1)如圖,由ABCD,可得∠AOC=DCE1,

∵∠AOC=BAE1+AE1C,
∴∠AE1C=β-α
2)如圖,過E2AB平行線,則由ABCD,可得∠1=BAE2,∠2=DCE2

∴∠AE2C=α+β
3)如圖,由ABCD,可得∠BOE3=DCE3,

∵∠BAE3=BOE3+AE3C
∴∠AE3C=α-β
4)如圖,由ABCD,可得∠BAE4+AE4C+DCE4=360°,

∴∠AE4C=360°-α-β
∴∠AEC的度數(shù)可能為β-α,α+β,α-β,360°-α-β
5)(6)當(dāng)點ECD的下方時,同理可得,∠AEC=α-ββ-α
故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】太陽能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點,已成為世界各國普遍關(guān)注和重點發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè),如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖,其中的粗線表示支撐角鋼,太陽能電池板與支撐角鋼AB的長度相同,均為300cm,AB的傾斜角為,BE=CA=50cm,支撐角鋼CD,EF與底座地基臺面接觸點分別為D,F(xiàn),CD垂直于地面,于點E.兩個底座地基高度相同即點D,F(xiàn)到地面的垂直距離相同,均為30cm,點A到地面的垂直距離為50cm,求支撐角鋼CD和EF的長度各是多少cm結(jié)果保留根號

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了響應(yīng)綠水青山就是金山銀山的環(huán)保建設(shè),提高企業(yè)的治污能力某大型企業(yè)準備購買AB兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺,若購買A型設(shè)備2臺,B型設(shè)備3臺需34萬元;購買A型設(shè)備4臺,B型設(shè)備2臺需44萬元.

1)求A,B兩種型號的污水處理設(shè)備的單價各是多少?

2)已知一臺A型設(shè)備一個月可處理污水220噸,B型設(shè)備一個月可處理污水190噸,若該企業(yè)每月處理的污水不低于1700噸,請你為該企業(yè)設(shè)計一種最省錢的購買方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分別是ABCD的五等分點,點B1,B2和D1,D2分別是BC和DA的三等分點,已知四邊形A4B2C4D2的面積為2,則平行四邊形ABCD的面積為( )

A. 4 B. C. D. 30

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸交于A(-1,0)和B(3,0)兩點,與y軸交于點C,對稱軸與x軸交于點E,點D為頂點,連接BD、CDBC

(1)求證BCD是直角三角形;

(2)點P為線段BD上一點,若∠PCO+∠CDB=180°,求點P的坐標(biāo);

(3)點M為拋物線上一點,作MNCD,交直線CD于點N,若∠CMN=∠BDE,請直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,以AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE,連接CE、BD交于點G,連接AG,那么∠AGD的底數(shù)是______度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,,點在邊上,點在邊上(點、點不與所在線段端點重合),,連接.射線,延長交射線于點,點在直線上,且.

1)如圖1所示,點的延長線上,求的度數(shù).

2)若,其它條件不變,當(dāng)點的延長線上時,______;當(dāng)點的延長線上時,______.(用含的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】推理填空

已知,如圖,,平分,平分,求證:

證明:

__________(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)

__________(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)

_____________=________________

又∵平分

____________(角平分線定義)

又∵平分

____________(角平分線定義)

_____________=________________

___________(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

_____________=________________(等量代換)

(同位角相等,兩直線平行)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形中,BC=3,動點出發(fā),以每秒1個單位的速度,沿射線方向移動,作關(guān)于直線的對稱,設(shè)點的運動時間為

1)若

①如圖2,當(dāng)點B’落在AC上時,顯然PCB’是直角三角形,求此時t的值

②是否存在異于圖2的時刻,使得PCB’是直角三角形?若存在,請直接寫出所有符合題意的t的值?若不存在,請說明理由

2)當(dāng)P點不與C點重合時,若直線PB’與直線CD相交于點M,且當(dāng)t3時存在某一時刻有結(jié)論∠PAM=45°成立,試探究:對于t3的任意時刻,結(jié)論∠PAM=45°是否總是成立?請說明理由.

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