【題目】某中學(xué)為打造書香校園,計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購(gòu)進(jìn)的圖書,調(diào)查發(fā)現(xiàn),若購(gòu)買甲種書柜3個(gè)、乙種書柜2個(gè),共需資金1020元;若購(gòu)買甲種書柜4個(gè),乙種書柜3個(gè),共需資金1440元.
(1)甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元?
(2)若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè),其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量,學(xué)校至多能夠提供資金4320元,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購(gòu)買方案供這個(gè)學(xué)校選擇.
【答案】(1)設(shè)甲種書柜單價(jià)為180元,乙種書柜的單價(jià)為240元.(2)學(xué)校的購(gòu)買方案有以下三種:方案一:甲種書柜8個(gè),乙種書柜12個(gè)方案二:甲種書柜9個(gè),乙種書柜11個(gè),方案三:甲種書柜10個(gè),乙種書柜10個(gè).
【解析】
(1)設(shè)甲種書柜單價(jià)為x元,乙種書柜的單價(jià)為y元,根據(jù):若購(gòu)買甲種書柜3個(gè)、乙種書柜2個(gè),共需資金1020元;若購(gòu)買甲種書柜4個(gè),乙種書柜3個(gè),共需資金1440元列出方程求解即可;
(2)設(shè)甲種書柜購(gòu)買m個(gè),則乙種書柜購(gòu)買(20-m)個(gè).根據(jù):所需經(jīng)費(fèi)=甲圖書柜總費(fèi)用+乙圖書柜總費(fèi)用、總經(jīng)費(fèi)W≤1820,且購(gòu)買的甲種圖書柜的數(shù)量≥乙種圖書柜數(shù)量列出不等式組,解不等式組即可的不等式組的解集,從而確定方案.
(1)解:設(shè)甲種書柜單價(jià)為x元,乙種書柜的單價(jià)為y元,由題意得:
,
解得: ,
答:設(shè)甲種書柜單價(jià)為180元,乙種書柜的單價(jià)為240元.
(2)解:設(shè)甲種書柜購(gòu)買m個(gè),則乙種書柜購(gòu)買(20-m)個(gè);
由題意得:
解得:8≤m≤10
因?yàn)?/span>m取整數(shù),所以m可以取的值為:8,9,10
即:學(xué)校的購(gòu)買方案有以下三種:
方案一:甲種書柜8個(gè),乙種書柜12個(gè),
方案二:甲種書柜9個(gè),乙種書柜11個(gè),
方案三:甲種書柜10個(gè),乙種書柜10個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中, ∠BAC=90°, AB=AC=2,點(diǎn)D,E均在邊BC上,且∠DAE=45°,若BD=1,則DE=__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(n,﹣2),B(1,4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn),直線AB與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求△AOC的面積;
(3)求不等式kx+b﹣<0的解集.(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí),某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽.從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)(得分?jǐn)?shù)取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),已知A組的頻數(shù)a比B組的頻數(shù)b小24,繪制統(tǒng)計(jì)頻數(shù)分布直方圖(未完成)和扇形圖如下,請(qǐng)解答下列問題:
(1)樣本容量為:______,a為______;
(2)n為________,E組所占比例為________;
(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(4)若成績(jī)?cè)?/span>80分以上記作優(yōu)秀,全校共有2000名學(xué)生,估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生有_________名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+b與雙曲線 (x>0)交于A、B兩點(diǎn),與x軸、y軸分別交于E、F兩點(diǎn),連接OA、OB,若S△AOB=S△OBF+S△OAE , 則b= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0),一次函數(shù)的圖像分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、點(diǎn)B.
⑴ 若點(diǎn)D是直線AB在第一象限內(nèi)的點(diǎn),且BD=BC,試求出點(diǎn)D的坐標(biāo).
⑵ 在⑴的條件下,若點(diǎn)Q是坐標(biāo)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試探索在第一象限是否存在另一個(gè)點(diǎn)P,使得以B、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形(BD為菱形的一邊)?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,兩個(gè)建筑物AB和CD的水平距離為30m,張明同學(xué)住在建筑物AB內(nèi)10樓P室,他觀測(cè)建筑物CD樓的頂部D處的仰角為30°,測(cè)得底部C處的俯角為45°,求建筑物CD的高度.( 取1.73,結(jié)果保留整數(shù).)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).
(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系畫出該四邊形;
(2)四邊形ABCD的面積是________;
(3)四邊形ABCD內(nèi)(邊界點(diǎn)除外)一共有_____個(gè)整點(diǎn)(即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)).
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