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已知一個梯形的4條邊的長分別為1、2、3、4，則此梯形的面積等于（　�。�
A．4B．6C．8
2
D．
10
3
2
因為梯形只可能是上底1，下底4，腰為2，3，將梯形分為邊為1，2的平行四邊形與邊為2，3，3的三角形．
根據a2=b2+c2-2bccosA，高h=bsinA，a=2，b=3，c=3，
解得h=
4
2
3
，
所以S=
1
2
×（1+4）×
4
2
3
=
10
2
3
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形的上底和腰相等，下底是上底的2倍，梯形的周長是35cm，則下底的中點到上底兩端點的距離均為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．
（1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周長；
（2）若AD=a，BC=b，梯形的高是h，梯形的周長為c．則c=______；
（請用含a、b、h的代數式表示；答案直接寫在橫線上，不要求證明．）
（3）若AD=3，BC=7，BD=5
2
，求證：AC⊥BD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點E是BC邊的中點，DE∥AB，且DE=
1
2
BC，則∠ABD等于（　　）
A．30°B．60°C．70°D．75°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
（1）如果P、E、F分別是BC、AC、BD的中點（如圖1），求證：AB=PE+PF；
（2）如果P是BC上任意一點，（中點除外），過P作PE∥AB交AC于E，PF∥DC交BD于F（如圖2），那么AB=PE+PF還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由；
（3）如果P為BC的延長線上任意點，（2）中的其它條件不變（如圖3），請你直接寫出AB、PE、PF三條線段的確定的數量關系．（不需要證明）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠ADC=90°，AB=3a，CD=2a，AD=2，點E、F分別是腰AD、BC上的動點，點G在AB上，且四邊形AEFG是矩形．設FG=x，矩形AEFG的面積為y．
（1）求y與x之間的函數關式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）在腰BC上求一點F，使梯形ABCD的面積是矩形AEFG的面積的2倍，并求出此時BF的長；
（3）當∠ABC=60°時，矩形AEFG能否為正方形？若能，求出其邊長；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知OABC為正方形，點A（-1，
3
），那么點C的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B的平分線交于點D，DE⊥BC于點E，DF⊥AC于點F，求證：四邊形CFDE是正方形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD邊上的點，AE、DE、BF、AF把正方形分成8小塊，各小塊的面積分別為S1、S2、…S8，試比較S3與S2+S7+S8的大小，并說明理由．

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