Question

如圖，已知OABC為正方形，點(diǎn)A（-1，

3

），那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是______．

Answer 1

如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，
∵點(diǎn)A（-1，

3

），
∴OD=1，AD=

3

，
∵OABC為正方形，
∴AO=OC，∠AOC=90°，
∵∠AOD+∠OAD=90°，
∠AOC=∠AOD+∠COE=90°，
∴∠OAD=∠COE，
在△AOD和△OCE中，

∠OAD=∠COE ∠ADO=∠OEC=90° AO=OC

，
∴△AOD≌△OCE（AAS），
∴OE=AD=

3

，CE=OD=1，
由圖可知，點(diǎn)C在第三象限，
∴點(diǎn)C（-

3

，-1）．
故答案為：（-

3

，-1）．