如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE∥AB，且DE=
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BC，則∠ABD等于（　　）
A．30°B．60°C．70°D．75°
根據(jù)AD∥BC，DE∥AB得到四邊形ABED是平行四邊形，則AB=CD=DE，又根據(jù)DE=
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BC，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，則DE=EC=CD，△DEC是等邊三角形，因而∠C=60°，根據(jù)等腰梯形同一底上的兩角相等，因而∠ABC=∠C=60°，根據(jù)AB=AD，得到∠ABD=∠ADB，根據(jù)AD∥BC，則∠ADB=∠ABD=∠DBE=30°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥BC于B，交AD于點(diǎn)F．連接AE，交BD于點(diǎn)G，交BF于點(diǎn)H．
（1）已知AD=4
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，CD=2，求sin∠BCD的值；
（2）求證：BH+CD=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=30°AD=8cm，CD=16cm，BC=28cm，點(diǎn)P、Q分別是梯形某邊上同時(shí)出發(fā)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．其中，點(diǎn)P移動(dòng)的速度是1cm/s，點(diǎn)Q移動(dòng)的速度是2cm/s．
（1）在圖①中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)D移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)B移動(dòng)，設(shè)所移動(dòng)的時(shí)間為t．t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？
（2）在圖②中，如果點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)D移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)D移動(dòng)．設(shè)所移動(dòng)的時(shí)間為t，用關(guān)于t的式子表示△PQB的面積，并求出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，如果AB∥CD，AB=BC，∠D=60°，AC丄AD，則∠B=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，將等腰梯形ABCD的一條對(duì)角線BD平移到CE的位置，
（1）試猜猜線段AE與AD、BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系，為什么？
（2）△ACE是等腰三角形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AE⊥BC于點(diǎn)E，AD=2，AE=3，∠B=45°．
（1）求∠C的度數(shù)及BE的長(zhǎng)；
（2）求BC的長(zhǎng)．
（友情提示：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知一個(gè)梯形的4條邊的長(zhǎng)分別為1、2、3、4，則此梯形的面積等于（　�。�
A．4B．6C．8
2
D．
10
3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知四邊形ABCD各邊中點(diǎn)分別E，F(xiàn)，G，H，如果四邊形ABCD是______，那么四邊形EFGH是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E、F、G、H分別在AB、BC、CD、和DA上，連接EG和FH小明和小亮對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行探索，發(fā)現(xiàn)了很多有趣的東西，同時(shí)他倆又進(jìn)一步猜想
小明說(shuō)：如果EG和HF互相垂直，那么EG和HF一定相等；
小亮說(shuō)：如果EG和HF相等，那么EG和HF一定互相垂直；
請(qǐng)你對(duì)小明和小亮的猜想進(jìn)行判斷，并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案