【題目】如果四邊形有一組對邊平行,且另一組對邊不平行,那么稱這樣的四邊形為梯形,若梯形中有一個角是直角,則稱其為直角梯形.下面四個結(jié)論中:
①存在無數(shù)個直角梯形,其四個頂點分別在同一個正方形的四條邊上;
②存在無數(shù)個直角梯形,其四個頂點在同一條拋物線上;
③存在無數(shù)個直角梯形,其四個頂點在同一個反比例函數(shù)的圖象上;
④至少存在一個直角梯形,其四個頂點在同一個圓上.
所有正確結(jié)論的序號是_____.
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【題目】2020年新冠肺炎疫情發(fā)生以來,我市廣大在職黨員積極參與社區(qū)防疫工作,助力社區(qū)堅決打贏疫情防控阻擊戰(zhàn).其中,社區(qū)有500名在職黨員,為了解本社區(qū)2月-3月期間在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的情況,社區(qū)針對執(zhí)勤的次數(shù)隨機抽取50名在職黨員進(jìn)行調(diào)查,并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析,下面給出了部分信息.
其中,應(yīng)急執(zhí)勤次數(shù)在這一組的數(shù)據(jù)是:
20 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)______,______;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)隨機抽取的50名在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤次數(shù)的中位數(shù)是______;
(4)請估計2月-3月期間社區(qū)在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的次數(shù)不低于30次的約有______人.
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【題目】北京某超市按月訂購一種酸奶,每天的進(jìn)貨量相同.根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗,每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:℃)有關(guān).為了確定今年六月份的酸奶訂購計劃,對前三年六月份的最高氣溫及該酸奶需求量數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析,下面給出了部分信息.
a.酸奶每天需求量與當(dāng)天最高氣溫關(guān)系如表:
最高氣溫t(單位:℃) | 20≤t<25 | 25≤t<30 | 30≤t≤40 |
酸奶需求量(單位:瓶/天) | 300 | 400 | 600 |
b.2017年6月最高氣溫數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如表(不完整):
2017年6月最高氣溫數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
20≤t<25 | 3 | |
25≤t<30 | m | 0.20 |
30≤t<35 | 14 | |
35≤t≤40 | 0.23 | |
合計 | 30 | 1.00 |
c.2018年6月最高氣溫數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖:
d.2019年6月最高氣溫數(shù)據(jù)如下(未按日期順序):
25 26 28 29 29 30 31 31 31 32 32 32 32 32 32
33 33 33 33 33 34 34 34 35 35 35 35 36 36 36
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)m的值為 ;
(2)2019年6月最高氣溫數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ,中位數(shù)為 ;
(3
(4)已知該酸奶進(jìn)貨成本每瓶4元,售價每瓶6元,未售出的酸奶降價處理,以每瓶2元的價格當(dāng)天全部處理完.
①2019年6月這種酸奶每天的進(jìn)貨量為500瓶,則此月這種酸奶的利潤為 元;
②根據(jù)以上信息,預(yù)估2020年6月這種酸奶訂購的進(jìn)貨量不合理的為 .
A.550瓶/天
B.600瓶/天
C.380瓶/天
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【題目】小明、小聰參加了100m跑的5期集訓(xùn),每期集訓(xùn)結(jié)束時進(jìn)行測試,根據(jù)他們的集訓(xùn)時間、測試成績繪制成如圖兩個統(tǒng)計圖.
根據(jù)圖中信息,有下面四個推斷:
①這5期的集訓(xùn)共有56天;
②小明5次測試的平均成績是11.68秒;
③從集訓(xùn)時間看,集訓(xùn)時間不是越多越好,集訓(xùn)時間過長,可能造成勞累,導(dǎo)致成績下滑;
④從測試成績看,兩人的最好成績都是在第4期出現(xiàn),建議集訓(xùn)時間定為14天.
所有合理推斷的序號是( 。
A.①③B.②④C.②③D.①④
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【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=(n≠0,x>0)的圖象過點A(3,2),與直線l:y=kx+b交于點C,直線l與y軸交于點B(0,﹣1).
(1)求n、b的值;
(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點.記函數(shù)y=(n≠0,x>0)的圖象在點A,C之間的部分與線段BA,BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.
①當(dāng)直線l過點(2,0)時,直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù),并寫出區(qū)域W內(nèi)的整點的坐標(biāo);
②若區(qū)域W內(nèi)的整點不少于5個,結(jié)合函數(shù)圖象,求k的取值范圍.
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【題目】某校舉辦球賽,分為若干組,其中第一組有A,B,C,D,E五個隊.這五個隊要進(jìn)行單循環(huán)賽,即每兩個隊之間要進(jìn)行一場比賽,每場比賽采用三局兩勝制,即三局中勝兩局就獲勝.每場比賽勝負(fù)雙方根據(jù)比分會獲得相應(yīng)的積分,積分均為正整數(shù).這五個隊完成所有比賽后得到如下的積分表.
根據(jù)上表回答下列問題:
(1)第一組一共進(jìn)行了 場比賽,A隊的獲勝場數(shù)x為 ;
(2)當(dāng)B隊的總積分y=6時,上表中m處應(yīng)填 ,n處應(yīng)填 ;
(3)寫出C隊總積分p的所有可能值為: .
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,l是經(jīng)過A(2,0),B(0,b)兩點的直線,且b0,點C的坐標(biāo)為(2,0),當(dāng)點B移動時,過點C作CD⊥l交于點D.
(1)求點D,O之間的距離;
(2)當(dāng)tan∠CDO=時,求直線l的解析式;
(3)在(2)的條件下,直接寫出△ACD與△AOB重疊部分的面積.
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【題目】國家推行“節(jié)能減排,低碳經(jīng)濟”政策后,低排量的汽車比較暢銷,某汽車經(jīng)銷商購進(jìn)A、B兩種型號的低排量汽車,其中A型汽車的進(jìn)貨單價比B型汽車的進(jìn)貨單價多2萬元;花50萬元購進(jìn)A型汽車的數(shù)量與花40萬元購進(jìn)B型汽車的數(shù)量相同.
(1)求A、B兩種型號汽車的進(jìn)貨單價;
(2)銷售中發(fā)現(xiàn)A型汽車的每周銷量yA(臺)與售價x(萬元/臺)滿足函數(shù)關(guān)系yA=﹣x+20,B型汽車的每周銷量yB(臺)與售價x(萬元/臺)滿足函數(shù)關(guān)系yB=﹣x+14,A型汽車的售價比B型汽車的售價高2萬元/臺.問A、B兩種型號的汽車售價各為多少時,每周銷售這兩種汽車的總利潤最大?最大利潤是多少萬元?
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【題目】如圖,平面上存在點P、點M與線段AB.若線段AB上存在一點Q,使得點M在以PQ為直徑的圓上,則稱點M為點P與線段AB的共圓點.
已知點P(0,1),點A(﹣2,﹣1),點B(2,﹣1).
(1)在點O(0,0),C(﹣2,1),D(3,0)中,可以成為點P與線段AB的共圓點的是 ;
(2)點K為x軸上一點,若點K為點P與線段AB的共圓點,請求出點K橫坐標(biāo)xK的取值范圍;
(3)已知點M(m,﹣1),若直線y=x+3上存在點P與線段AM的共圓點,請直接寫出m的取值范圍.
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