【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，l是經(jīng)過A（2，0），B（0，b）兩點(diǎn)的直線，且b0，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)C作CD⊥l交于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)D，O之間的距離；

（2）當(dāng)tan∠CDO=時(shí)，求直線l的解析式；

（3）在（2）的條件下，直接寫出△ACD與△AOB重疊部分的面積．

【答案】（1）2；（2）；（3）

【解析】

（1）直接利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)即可得出答案；

（2）通過等量代換得出，進(jìn)而求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求解即可；

（3）先通過正切和勾股定理求出OE,AD,CD的長(zhǎng)度，然后利用即可求解．

解：（1）連接OD，

，

．

，

，

；

（2），

．

，

．

，

，

．

，

，

，

．

設(shè)直線l的解析式為，

將代入解析式中得

，

解得，

∴直線l解析式為；

（3）設(shè)CD與y軸的交點(diǎn)為E，

，，

，

．

，

，

∴△ACD與△AOB重疊部分的面積為

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：為等邊三角形．

（1）求作：的外接圓．(不寫作法，保留作圖痕跡)

（2）射線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過作的切線，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．

①根據(jù)題意，將（1）中圖形補(bǔ)全；

②求證：；

③若，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝x2﹣2mx+m﹣4與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．

（1）求m的值；

（2）若一次函數(shù)y＝kx+5（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，求k的值；

（3）將二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)B，C間的部分（含點(diǎn)B和點(diǎn)C）向左平移n（n＞0）個(gè)單位后得到的圖象記為G，同時(shí)將（2）中得到的直線y＝kx+5（k≠0）向上平移n個(gè)單位，當(dāng)平移后的直線與圖象G有公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果四邊形有一組對(duì)邊平行，且另一組對(duì)邊不平行，那么稱這樣的四邊形為梯形，若梯形中有一個(gè)角是直角，則稱其為直角梯形．下面四個(gè)結(jié)論中：

①存在無(wú)數(shù)個(gè)直角梯形，其四個(gè)頂點(diǎn)分別在同一個(gè)正方形的四條邊上；

②存在無(wú)數(shù)個(gè)直角梯形，其四個(gè)頂點(diǎn)在同一條拋物線上；

③存在無(wú)數(shù)個(gè)直角梯形，其四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上；

④至少存在一個(gè)直角梯形，其四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上．

所有正確結(jié)論的序號(hào)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠MON=α，A為射線OM上一定點(diǎn)，OA=5，B為射線ON上一動(dòng)點(diǎn)，連接AB，滿足∠OAB，∠OBA均為銳角．點(diǎn)C在線段OB上（與點(diǎn)O，B不重合），滿足AC=AB，點(diǎn)C關(guān)于直線OM的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接AD，OD．

（1）依題意補(bǔ)全圖1；

（2）求∠BAD的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；

（3）若tanα=，點(diǎn)P在OA的延長(zhǎng)線上，滿足AP=OC，連接BP，寫出一個(gè)AB的值，使得BP∥OD，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖2中陰影部分的周長(zhǎng)與圖1中陰影部分的周長(zhǎng)的差為l，若要知道l的值，只要測(cè)量圖中哪條線段的長(zhǎng)（　　）

A.aB.bC.ADD.AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明星期天上午8：00從家出發(fā)到離家36千米的書城買書，他先從家出發(fā)騎公共自行車到公交車站，等了12分鐘的車，然后乘公交車于9：48分到達(dá)書城（假設(shè)在整個(gè)過程中小明騎車的速度不變，公交車勻速行駛，小明家、公交車站、書城依次在一條筆直的公路旁）．如圖是小明從家出發(fā)離公交車站的路程y（千米）與他從家出發(fā)的時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象，其中線段AB對(duì)應(yīng)的函教表達(dá)式為y＝kx+6．

（1）求小明騎公共自行車的速度；

（2）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求出發(fā)時(shí)間x在什么范圍時(shí)，小明離公交車站的路程不超過3千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y＝x+b與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0），與y軸交于點(diǎn)B．雙曲線y與直線l交于P，Q兩點(diǎn)，其中點(diǎn)P的縱坐標(biāo)大于點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求k的值；

（3）連接PO，記△POB的面積為S．若，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線，點(diǎn)在直線上，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑畫弧，分別交直線，于，兩點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，與前弧交于點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），連接，，，，其中交于點(diǎn)．若，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.C.D.

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