【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線yx22mx+m4x軸交于點(diǎn)AB(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C0,﹣3).

1)求m的值;

2)若一次函數(shù)ykx+5k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,求k的值;

3)將二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)B,C間的部分(含點(diǎn)B和點(diǎn)C)向左平移nn0)個(gè)單位后得到的圖象記為G,同時(shí)將(2)中得到的直線ykx+5k≠0)向上平移n個(gè)單位,當(dāng)平移后的直線與圖象G有公共點(diǎn)時(shí),請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出n的取值范圍.

【答案】1m1;(2k5;(32≤n≤5

【解析】

1)把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式即可求出m

2)求出點(diǎn)A的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法解決問(wèn)題即可;

3)如圖,設(shè)平移后的直線的解析式為y5x+5+n,點(diǎn)C平移后的坐標(biāo)為(﹣n,﹣3),點(diǎn)B平移后的坐標(biāo)為(3n0),求出點(diǎn)CB直線y5x+5+n上時(shí)n的值,即可解決問(wèn)題.

1)∵拋物線yx22mx+m4y軸交于點(diǎn)C0,﹣3),

m4=﹣3,

m1

2)∵拋物線的解析式為yx22x3,

y0,得到x22x30

解得x=﹣13,

∵拋物線yx22mx+m4x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),

A(﹣10),B30),

∵一次函數(shù)ykx+5k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,

∴﹣k+50,

k5

3)如圖,設(shè)平移后的直線的解析式為y5x+5+n

點(diǎn)C平移后的坐標(biāo)為(﹣n,﹣3),點(diǎn)B平移后的坐標(biāo)為(3n,0),

當(dāng)點(diǎn)C落在直線y5x+5+n上時(shí),﹣3=﹣5n+5+n,解得n2,

當(dāng)點(diǎn)B落在直線y5x+5+n上時(shí),053n+5+n解得n5,

觀察圖像可知,滿(mǎn)足條件的n的取值范圍為2≤n≤5

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著智能手機(jī)的普及,支付寶支付微信支付等手機(jī)支付方式倍受廣大消費(fèi)者的青睞,某商場(chǎng)對(duì)2019712月中使用這兩種手機(jī)支付方式的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的折線圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息,得出以下四個(gè)推斷,其中不合理的是(

A.6個(gè)月中使用微信支付的總次數(shù)比使用支付寶支付的總次數(shù)多;

B.6個(gè)月中使用微信支付的消費(fèi)總額比使用支付寶支付的消費(fèi)總額大;

C.6個(gè)月中11月份使用手機(jī)支付的總次數(shù)最多;

D.9月份平均每天使用手機(jī)支付的次數(shù)比12月份平均每天使用手機(jī)支付的次數(shù)多;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知線段,直線垂直平分且交于點(diǎn).以為圓心,長(zhǎng)為半徑作弧,交直線兩點(diǎn),分別連接

(1)根據(jù)題意,補(bǔ)全圖形;

(2)求證:四邊形為正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】北京某超市按月訂購(gòu)一種酸奶,每天的進(jìn)貨量相同.根據(jù)往年的銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn),每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:)有關(guān).為了確定今年六月份的酸奶訂購(gòu)計(jì)劃,對(duì)前三年六月份的最高氣溫及該酸奶需求量數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析,下面給出了部分信息.

a.酸奶每天需求量與當(dāng)天最高氣溫關(guān)系如表:

最高氣溫t(單位:

20≤t25

25≤t30

30≤t≤40

酸奶需求量(單位:瓶/天)

300

400

600

b.20176月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如表(不完整):

20176月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布表:

分組

頻數(shù)

頻率

20≤t25

3

25≤t30

m

0.20

30≤t35

14

35≤t≤40

0.23

合計(jì)

30

1.00

c.20186月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖:

d.20196月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)如下(未按日期順序):

25 26 28 29 29 30 31 31 31 32 32 32 32 32 32

33 33 33 33 33 34 34 34 35 35 35 35 36 36 36

根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:

1m的值為   ;

220196月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的眾數(shù)為   ,中位數(shù)為   ;

3)估計(jì)六月份這種酸奶一天的需求量為600瓶的概率為   ;

4)已知該酸奶進(jìn)貨成本每瓶4元,售價(jià)每瓶6元,未售出的酸奶降價(jià)處理,以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.

20196月這種酸奶每天的進(jìn)貨量為500瓶,則此月這種酸奶的利潤(rùn)為   元;

②根據(jù)以上信息,預(yù)估20206月這種酸奶訂購(gòu)的進(jìn)貨量不合理的為   

A550/

B600/

C380/

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】新冠肺炎疫情暴發(fā)后,一場(chǎng)同時(shí)間賽跑、與病魔較量的戰(zhàn)役隨即打響.在疫情防控一線,除了廣大醫(yī)務(wù)工作者義無(wú)反顧、日夜奮戰(zhàn)之外,在另一條戰(zhàn)線上,科研人員也在加班加點(diǎn)、緊急攻關(guān).全國(guó)科技戰(zhàn)線積極響應(yīng)黨中央號(hào)召,科技、衛(wèi)健等12個(gè)部門(mén)組成科研攻關(guān)組,短短一個(gè)月的時(shí)間內(nèi)就取得了積極進(jìn)展.313024時(shí),31個(gè)。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市)和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)新增確診病例11例(數(shù)據(jù)不含港澳臺(tái)),新增疑似病例17例(數(shù)據(jù)不含港澳臺(tái)).如圖是根據(jù)國(guó)家衛(wèi)健委關(guān)于新型冠狀病毒肺炎通報(bào)的數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)不含港澳臺(tái))繪制的統(tǒng)計(jì)圖:

根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:

1)下列推斷合理的是_______

215日武漢新增確診病例約為1500例;

②從223日起到313日止,武漢每日新增確診病例都在500例以下;

③從223日起到313日止,全國(guó)每日新增疑似病例逐漸減少.

313日湖北新增疑似病例不超過(guò)17例.

2)結(jié)合本題的信息及當(dāng)前防疫形勢(shì),說(shuō)說(shuō)你的感受.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明、小聰參加了100m跑的5期集訓(xùn),每期集訓(xùn)結(jié)束時(shí)進(jìn)行測(cè)試,根據(jù)他們的集訓(xùn)時(shí)間、測(cè)試成績(jī)繪制成如圖兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)圖中信息,有下面四個(gè)推斷:

①這5期的集訓(xùn)共有56天;

②小明5次測(cè)試的平均成績(jī)是11.68秒;

③從集訓(xùn)時(shí)間看,集訓(xùn)時(shí)間不是越多越好,集訓(xùn)時(shí)間過(guò)長(zhǎng),可能造成勞累,導(dǎo)致成績(jī)下滑;

④從測(cè)試成績(jī)看,兩人的最好成績(jī)都是在第4期出現(xiàn),建議集訓(xùn)時(shí)間定為14天.

所有合理推斷的序號(hào)是( 。

A.①③B.②④C.②③D.①④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)yn≠0,x0)的圖象過(guò)點(diǎn)A32),與直線lykx+b交于點(diǎn)C,直線ly軸交于點(diǎn)B0,﹣1).

1)求n、b的值;

2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記函數(shù)yn≠0,x0)的圖象在點(diǎn)A,C之間的部分與線段BA,BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W

①當(dāng)直線l過(guò)點(diǎn)(2,0)時(shí),直接寫(xiě)出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù),并寫(xiě)出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo);

②若區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)不少于5個(gè),結(jié)合函數(shù)圖象,求k的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,l是經(jīng)過(guò)A2,0),B0,b)兩點(diǎn)的直線,且b0,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0),當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)時(shí),過(guò)點(diǎn)CCDl交于點(diǎn)D

1)求點(diǎn)D,O之間的距離;

2)當(dāng)tanCDO=時(shí),求直線l的解析式;

3)在(2)的條件下,直接寫(xiě)出△ACD與△AOB重疊部分的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案