【題目】已知線段，直線垂直平分且交于點(diǎn)．以為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交直線于兩點(diǎn)，分別連接．

(1)根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；

(2)求證：四邊形為正方形．

【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)證明過(guò)程見(jiàn)解析.

【解析】

（1）直接根據(jù)題意中垂直平分線的尺規(guī)作圖畫(huà)出圖形即可；

（2）直接利用基本作圖方法結(jié)合正方形的判定方法得出答案．

解：（1）如下圖所示：

（2）證明：∵直線l垂直平分AB，

∴AC=BC，BD=AD，∠AOC=∠AOD=90°，且CO與DO都是以O為圓心的半徑，

在△AOC和△AOD中

∴△AOC≌△AOD（SAS），

∴AC=BC=BD=AD，

∴四邊形ACBD是菱形，

又∵OA=OB=OC=OD，

∴∠CAD=45°+45°=90°，

∴菱形ACBD為正方形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在邊（不包括端點(diǎn)）過(guò)三點(diǎn)的交AB于另一點(diǎn)連結(jié)且于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)連結(jié)．

（1）求證：四邊形是菱形．

（2）當(dāng)時(shí)，求的直徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為做好疫情宣傳巡查工作，各地積極借助科技手段加大防控力度．如圖，亮亮在外出期間被無(wú)人機(jī)隔空喊話“戴上口罩，趕緊回家”．據(jù)測(cè)量，無(wú)人機(jī)與亮亮的水平距離是15米，當(dāng)他抬頭仰視無(wú)人機(jī)時(shí)，仰角恰好為，若亮亮身高1.70米，則無(wú)人機(jī)距離地面的高度約為________米．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：為等邊三角形．

（1）求作：的外接圓．(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)

（2）射線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)作的切線，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．

①根據(jù)題意，將（1）中圖形補(bǔ)全；

②求證：；

③若，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班甲、乙、丙三名同學(xué)20天的體溫?cái)?shù)據(jù)記錄如下表：

甲的體溫

乙的體溫

丙的體溫

溫度（℃）

36.1

36.4

36.5

36.8

溫度（℃）

36.1

36.4

36.5

36.8

溫度（℃）

36.1

36.4

36.5

36.8

頻數(shù)

5

5

5

5

頻數(shù)

6

4

4

6

頻數(shù)

4

6

6

4

則在這20天中，甲、乙、丙三名同學(xué)的體溫情況最穩(wěn)定的是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，存在拋物線以及兩點(diǎn)．

(1)求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(用含的代數(shù)式表示)

(2)若該拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求此拋物線的表達(dá)式；

(3)若該拋物線與線段有公共點(diǎn)，結(jié)合圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y1＝x（x＜m）的圖象與函數(shù)y2＝x2（x≥m）的圖象組成圖形G．對(duì)于任意實(shí)數(shù)n，過(guò)點(diǎn)P（0，n）且與x軸平行的直線總與圖形G有公共點(diǎn)，寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的實(shí)數(shù)m的值為_____（寫(xiě)出一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝x2﹣2mx+m﹣4與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．

（1）求m的值；

（2）若一次函數(shù)y＝kx+5（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求k的值；

（3）將二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)B，C間的部分（含點(diǎn)B和點(diǎn)C）向左平移n（n＞0）個(gè)單位后得到的圖象記為G，同時(shí)將（2）中得到的直線y＝kx+5（k≠0）向上平移n個(gè)單位，當(dāng)平移后的直線與圖象G有公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明星期天上午8：00從家出發(fā)到離家36千米的書(shū)城買(mǎi)書(shū)，他先從家出發(fā)騎公共自行車(chē)到公交車(chē)站，等了12分鐘的車(chē)，然后乘公交車(chē)于9：48分到達(dá)書(shū)城（假設(shè)在整個(gè)過(guò)程中小明騎車(chē)的速度不變，公交車(chē)勻速行駛，小明家、公交車(chē)站、書(shū)城依次在一條筆直的公路旁）．如圖是小明從家出發(fā)離公交車(chē)站的路程y（千米）與他從家出發(fā)的時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象，其中線段AB對(duì)應(yīng)的函教表達(dá)式為y＝kx+6．

（1）求小明騎公共自行車(chē)的速度；

（2）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求出發(fā)時(shí)間x在什么范圍時(shí)，小明離公交車(chē)站的路程不超過(guò)3千米？

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同步練習(xí)冊(cè)答案