【題目】(1)圓中最長(zhǎng)的弦是______.
(2)如圖,AB是⊙O的弦,AB=8,點(diǎn)C是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且∠ACB=45°,若點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn),則MN長(zhǎng)度的最大值是_____.
【答案】直徑
【解析】
(1)根據(jù)直徑是最長(zhǎng)的弦進(jìn)行解答即可;
(2)根據(jù)中位線定理得到MN的長(zhǎng)最大時(shí),BC最大,當(dāng)BC最大時(shí)是直徑,從而求得直徑后就可以求得最大值.
解:
(1)∵直徑是最長(zhǎng)的弦,
∴圓中最長(zhǎng)的弦是直徑;
(2)如圖,
∵點(diǎn)M,N分別是AB,AC的中點(diǎn),
∴MN=BC,
∴當(dāng)BC取得最大值時(shí),MN就取得最大值,當(dāng)BC是直徑時(shí),BC最大,
連接BO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)C,連接AC,
∵BC是⊙O的直徑,
∴∠BAC=90,
∵∠ACB=45,AB=8,
∴∠ACB=45,
∴,
∴MN最大=;
故答案為:(1)直徑;(2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,,,.分別以點(diǎn),為圓心,大于長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn),作直線交于點(diǎn),交于點(diǎn).請(qǐng)回答:
(1)直線與線段的關(guān)系是_______________.
(2)若,,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1是一個(gè)三節(jié)段式伸縮晾衣架,如圖2,是其衣架側(cè)面示意圖.為衣架的墻體固定端,為固定支點(diǎn),為滑動(dòng)支點(diǎn),四邊形和四邊形是菱形,且.點(diǎn)在上滑動(dòng)時(shí),衣架外延鋼體發(fā)生角度形變,其外延長(zhǎng)度(點(diǎn)和點(diǎn)間的距離)也隨之變化,形成衣架伸縮效果.伸縮衣架為初始狀態(tài)時(shí),衣架外延長(zhǎng)度為42.當(dāng)點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)8時(shí),外延長(zhǎng)度為9.如圖3,當(dāng)外延長(zhǎng)度為120時(shí),則和的間距長(zhǎng)為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,,是的中點(diǎn),延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),且.
(1)求證:;
(2)若, ,,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了落實(shí)國(guó)務(wù)院的指示精神,某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系:y=﹣2x+80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
(3)如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn),銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著網(wǎng)購(gòu)的日益盛行,物流行業(yè)已逐漸成為運(yùn)輸業(yè)的主力,已知某大型物流公司有A、B兩種型號(hào)的貨車(chē),A型貨車(chē)的滿載量是B型貨車(chē)滿載量的2倍多4噸,在兩車(chē)滿載的情況下,用A型貨車(chē)載1400噸貨物與用B型貨車(chē)載560噸貨物的用車(chē)數(shù)量相同.
(1)1輛A型貨車(chē)和1輛B型貨車(chē)的滿載量分別是多少?
(2)該物流公司現(xiàn)有120噸貨物,可以選擇上述兩種貨車(chē)運(yùn)送,在滿載的情況下,有幾種方案可以一次性運(yùn)完?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小邱同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),研究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì).通過(guò)分析,該函數(shù)y與自變量x的幾組對(duì)應(yīng)值如下表,并畫(huà)出了部分函數(shù)圖象如圖所示.
x | 1 |
|
|
| 3 | 4 | 5 | 6 | … |
y | ﹣1 | ﹣2 | ﹣3.4 | ﹣7.5 | 2.4 | 1.4 | 1 | 0.8 | … |
(1)函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是 ;
(2)在圖中補(bǔ)全當(dāng)1≤x<2的函數(shù)圖象;
(3)觀察圖象,寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì): ;
(4)若關(guān)于x的方程=x+b有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,結(jié)合圖象,可知實(shí)數(shù)b的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲時(shí),準(zhǔn)備了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)A,B,每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形,并在每一個(gè)扇形內(nèi)標(biāo)上數(shù)字.游戲規(guī)則:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之和為0時(shí),甲獲勝;數(shù)字之和為1時(shí),乙獲勝.如果指針恰好指在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?/span>
(1)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求乙獲勝的概率;
(2)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎?請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由.
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