【題目】如圖1是一個(gè)三節(jié)段式伸縮晾衣架,如圖2,是其衣架側(cè)面示意圖.為衣架的墻體固定端,為固定支點(diǎn),為滑動(dòng)支點(diǎn),四邊形和四邊形是菱形,且.點(diǎn)上滑動(dòng)時(shí),衣架外延鋼體發(fā)生角度形變,其外延長(zhǎng)度(點(diǎn)和點(diǎn)間的距離)也隨之變化,形成衣架伸縮效果.伸縮衣架為初始狀態(tài)時(shí),衣架外延長(zhǎng)度為42.當(dāng)點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)8時(shí),外延長(zhǎng)度為9.如圖3,當(dāng)外延長(zhǎng)度為120時(shí),則的間距長(zhǎng)為_______

【答案】24cm

【解析】

三節(jié)段式伸縮晾衣架,相當(dāng)于三個(gè)菱形構(gòu)成,前半個(gè)和后半個(gè)組成一個(gè)整體,中間共有兩個(gè).本題需用到菱形的性質(zhì)和勾股定理,根據(jù)橫向?qū)蔷的長(zhǎng)度等先計(jì)算出菱形的邊長(zhǎng),然后根據(jù)菱形的面積公式容易求出結(jié)果.

如圖,作FKABK,設(shè)AB=2xcm,由題意,FK=7cm,當(dāng)AB=2x-8cm時(shí),FK=15cm

則有AF2=x2+72=x-42+152

x=24cm),

AF==25cm),

如圖,當(dāng)OF=20時(shí),在RtDFO中,OD==15cm),

PQGI,

FIDG=DFPQ,

PQ==24cm).

故答案為:24 cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)T.下列各點(diǎn)P(4,6),Q(3,﹣8),M(2,﹣12),N(,48)中,在該函數(shù)圖象上的點(diǎn)有( 。

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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【題目】如圖,已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)EAB邊上且BE=1,點(diǎn)P,Q分別是邊BC,CD的動(dòng)點(diǎn)(均不與頂點(diǎn)重合),當(dāng)四邊形AEPQ的周長(zhǎng)取最小值時(shí),四邊形AEPQ的面積是_____

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【題目】如圖,已知拋物線軸相交于、兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),若已知點(diǎn)的坐標(biāo)為

1)求拋物線的解析式;

2)求線段所在直線的解析式;

3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn),使為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象交于A-1,3),B3,)兩點(diǎn),過點(diǎn)AACx軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)BBDx軸于點(diǎn)D

1)求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式;

2)若點(diǎn)P在直線上,且SACP2SBDP,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量一棟五層居民樓CD的高度,該樓底層為車庫,高2.5米;上面五層居住,每層高度相等,測(cè)角儀支架離地1.5米,在A處測(cè)得五樓頂部點(diǎn)D的仰角為60°,在B處測(cè)得四樓頂部點(diǎn)E的仰角為30°,AB=14米,求居民樓的高度.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.73)

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【題目】1)圓中最長(zhǎng)的弦是______

2)如圖,AB是⊙O的弦,AB8,點(diǎn)C是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且∠ACB45°,若點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn),則MN長(zhǎng)度的最大值是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在ABC紙板中,AC4BC8AB11,PBC上一點(diǎn),沿過點(diǎn)P的直線剪下一個(gè)與ABC相似的小三角形紙板,如果有4種不同的剪法,那么CP長(zhǎng)的取值范圍是( 。

A.0CP≤1B.0CP≤2C.1≤CP8D.2≤CP8

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【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn)先向右平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位的平移稱為一次斜平移.已知點(diǎn)A1,0),點(diǎn)A經(jīng)過n次斜平移得到點(diǎn)B,點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn).

1)當(dāng)n=3時(shí),點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ,點(diǎn)M的坐標(biāo)是 ;

2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)M落在的圖像上,求n的值;

3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)M落在直線,點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),BC與直線相交于點(diǎn)N

①求證:△ABC是直角三角形

②當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,3)時(shí),求MN的長(zhǎng).

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