【題目】如圖,,的三等分點,分別交,于點,則下列結(jié)論正確的個數(shù)有( )

; ;

; .

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

連結(jié)AC、BD,根據(jù)已知條件易證∠AEC=∠OCA=75°,即可得AE=AC,同理可得BF=BD,所以AE=BF=CD,由此即可判定,①②③正確,④錯誤.

連結(jié)AC、BD,

,的三等分點,

,

∴AC=CD=DB,且∠AOC=×90°=30°,

∵OA=OC,

∴∠OAC=∠OCA=75°,

,OA=OB,

∴∠OAB=45°,

又∠AEC=∠OAE+∠AOE=45°+30°=75°,

∴∠AEC=∠OCA=75°,

∴AE=AC,

同理可證BF=BD,

∴AE=BF=CD.

由此可得,①②③正確.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】當(dāng)m為何值時,一元二次方程

(1)有兩個不相等的實數(shù)根;

(2)有兩個相等的實數(shù)根;

(3)沒有實數(shù)根.

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(1)試探究A′DE的形狀,請說明理由;

(2)當(dāng)四邊形EDD′F為菱形時,判斷A′DEEFC′是否全等?請說明理由.

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A. 80° B. 70° C. 60° D. 45°

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【題目】如圖1,等邊OAB的頂點Ax軸的負(fù)半軸上,點B(a,b)在第二象限內(nèi),且a,b滿足.Py軸上的一個動點,以PA為邊作等邊PAC,直線BCx軸于點M,交y軸于點D.

(1)求點A的坐標(biāo);

(2)如圖2,當(dāng)點Py軸正半軸上時,求點M的坐標(biāo);

(3)如圖3,當(dāng)點Py軸負(fù)半軸上時,求出OP,CD,AD滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖所示,左圖為三角形紙片,點.若將紙片向內(nèi)折疊,如右圖所示,點、恰能重合在點處,折痕分別為、、,折痕的交點、分別在邊、.、四邊形的面積分別是207,則的面積是______.

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【題目】2017年中秋節(jié)來期間,某超市以每盒80元的價格購進(jìn)了1000盒月餅,第一周以每盒168元的價格銷售了300盒,第二周如果單價不變,預(yù)計仍可售出300盒,該超市經(jīng)理為了增加銷量,決定降價,據(jù)調(diào)查,單價每降低1元,可多售出10盒,但最低每盒要贏利30元,第二周結(jié)束后,該超市將對剩余的月餅一次性賠錢甩賣,此時價格為70/盒.

1)若設(shè)第二周單價降低x元,則第二周的單價是 ______ ,銷量是 ______

2)經(jīng)兩周后還剩余月餅 ______ 盒;

3)若該超市想通過銷售這批月餅獲利51360元,那么第二周的單價應(yīng)是多元?

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【題目】根據(jù)下列問題,列出關(guān)于的方程,并將其化成一元二次方程的一般形式.

14個完全相同的正方形的面積之和是25,求正方形的邊長.

2)一個矩形的長比寬多2,面積是100,求矩形的長.

3)一個直角三角形的斜邊長為10,兩條直角邊相差2,求較長的直角邊長.

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【題目】閱讀:對于兩個不等的非零實數(shù),若分式的值為零,則.又因為,所以關(guān)于的方程有兩個解,分別為,.

應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題:

(1)方程的兩個解分別為,,則_________,_________;

(2)方程的兩個解分別為,求的值;

(3)關(guān)于的方程的兩個解分別為,求的值.

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