【題目】當(dāng)m為何值時(shí)，一元二次方程

(1)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

(3)沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

【答案】（1）m＜1且m≠-1；（2）方程不可能有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）m＞1．

【解析】

表示出根的判別式，

（1）令根的判別式的值大于0，求出不等式的解集即可得到m的范圍；

（2）令根的判別式的值為0，求出方程的解即可得到m的值；

（3）令根的判別式的值小于0，求出不等式的解集即可得到m的范圍．

△=[2（m-1）]2-4（m2-1）=-8m+8，

（1）根據(jù)題意得：-8m+8＞0，且m2-1≠0，

解得：m＜1且m≠-1；

（2）根據(jù)題意得：-8m+8=0，即m=1，不合題意，

則方程不可能有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

（3）根據(jù)題意得：-8m+8＜0，解得：m＞1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊和等邊，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，連，若，則（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

已知，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D為AB邊的中點(diǎn)，∠EDF＝90°，∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC，CB（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)E，F．

（1）（問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）

如圖1，當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于點(diǎn)E時(shí)（如圖1），

①證明：△ADE≌△BDF；

②猜想：S△DEF+S△CEF＝　 　S△ABC．

（2）（類(lèi)比探究）

如圖2，當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DE與AC不垂直時(shí)，且點(diǎn)E在線段AC上，試判斷S△DEF+S△CEF與S△ABC的關(guān)系，并給予證明．

（3）（拓展延伸）

如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)問(wèn)題（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，S△DEF，S△CEF，S△ABC又有怎樣的關(guān)系？（寫(xiě)出你的猜想，不需證明）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：

(1)

(2) (公式法)

(3) (配方法)

(4) x(5x＋4)－(4＋5x)＝0.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1、x2．

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

（2）若方程兩實(shí)根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE與∠BAC的平分線交于點(diǎn)E，EF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G．

求證：（1）BF＝CG；

（2）AB+AC＝2AF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)E在⊙O上，過(guò)點(diǎn)E的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，連接BE，過(guò)點(diǎn)O作BE的平行線，交⊙O于點(diǎn)F，交切線于點(diǎn)C，連接AC

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）連接EF，當(dāng)∠D=　　°時(shí)，四邊形FOBE是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）．

（1）若點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　．

（2）將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　．

（3）請(qǐng)?jiān)趫D中表示出D、C兩點(diǎn)，順次連接ABCD，并求出A、B、C、D組成的四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，，是的三等分點(diǎn)，分別交，于點(diǎn)，，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有( )

①; ②;

③; ④.

A. 1個(gè) B. 2個(gè)

C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案