【題目】已知:∠AOB和兩點CD,求作一點P,使PC=PD,且點P到∠AOB的兩邊的距離相等.(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法,不要求證明)

【答案】見詳解.

【解析】

由所求的點P滿足PC=PD,利用線段垂直平分線定理得到P點在線段CD的垂直平分線上,再由點P到∠AOB的兩邊的距離相等,利用角平分線定理得到P在∠AOB的角平分線上,故作出線段CD的垂直平分線,作出∠AOB的角平分線,兩線交點即為所求的P點.

解:如圖所示:

作法:(1)以O為圓心,任意長為半徑畫弧,與OAOB分別交于兩點;
2)分別以這兩交點為圓心,大于兩交點距離的一半長為半徑,在角內(nèi)部畫弧,兩弧交于一點;
3)以O為端點,過角內(nèi)部的交點畫一條射線;
4)連接CD,分別為C、D為圓心,大于CD長為半徑畫弧,分別交于兩點;
5)過兩交點畫一條直線;
6)此直線與前面畫的射線交于點P,
∴點P為所求的點.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=C=90°,∠B,在AB、BC上分別找一點E、F,使DEF的周長最。藭r,∠EDF=(  )

A.αB.C.D.180°-2α

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對角線BD中點O的直線分別交AB,CD邊于點E,F(xiàn).
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時,求EF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)揚州市某風(fēng)景區(qū)的旅游信息,公司組織一批員工到該風(fēng)景區(qū)旅游,支付給旅行社. 公司參加這次旅游的員工有多少人?

揚州市某風(fēng)景區(qū)旅游信息表

旅游人數(shù)

收費標準

不超過

人均收費

超過

每增加人,人均收費降低元,但人均收費不低于

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點,連結(jié)DE,過頂點B作BF⊥DE,垂足為F,BF分別交AC于H,交BC于G.
(1)求證:BG=DE;
(2)若點G為CD的中點,求 的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AE∥BF,AC平分∠BAE,且交BF于點C,BD平分∠ABF,且交AE于點D,連接CD.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若∠ADB=30°,BD=6,求AD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班參加一次智力競賽,共a、b、c三題,每題或者得滿分或者得0分,其中題a滿分20分,題b、題c滿分均為25分.競賽結(jié)果,每個學(xué)生至少答對了一題,三題全答對的有1人,答對其中兩道題的有15人,答對題a的人數(shù)與答對題b的人數(shù)之和為29,答對題a的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為25,答對題b的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為20,在這個班的平均成績是__分.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,長方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上,點B的坐標為(8,4),將該長方形沿OB翻折,點A的對應(yīng)點為點D,ODBC交于點E

1)求點E的坐標;
2)點MOB上任意一點,點NOA上任意一點,是否存在點M、N,使得AM+MN最?若存在,求出其最小值,若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABCABAC,∠BAC90°,分別過B、C作過A點的直線的垂線,垂足為D、E

1)求證:AEC≌△BDA;

2)如果CE2,BD4,求ED的長是多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案