【題目】如圖,在中,,平分于點,則

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質、三角形內角和定理計算出圖中各角的度數(shù),易得AD=BD=BC,再證明ABC∽△BCD,根據(jù)相似的性質得AC:BC=BC:CD,則AC:AD=AD:CD,然后根據(jù)黃金分割點的定義計算.

AB=AC=8,

∴∠ABC=C=(180°A)=(180°36°)=72°,

BD平分∠ABC,

∴∠ABD=CBD=ABC=36°,

∴∠A=ABD,

AD=BD,

∵∠BDC=A+ABD=72°,

∴∠BDC=C,

BD=BC,

AD=BD=BC,

∴∠A=CBD,C=C,

∴△ABC∽△BCD,

AC:BC=BC:CD,

AC:AD=AD:CD,

∴點DAC的黃金分割點,

AD=AC=×8=4(1)=44.

故選:B.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊形為1個單位長度,線段AD的兩個端點都在格點上,點B是線段AD上的格點,且BD=1,直線l在格線上.

1)在直線l的左側找一格點C,使得△ABC是等腰三角形(ACAB,畫出△ABC.

2)將△ABC沿直線l翻折得到△,試畫出△.

3)畫出點P,使得點P到點D、A’的距離相等,且到邊AB、AA’的距離相等.

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【題目】問題探究:已知平行四邊形的面積為,所在直線上一點.

如圖:當點重合時,________;

如圖,當點均不重合時,________;

如圖,當點(或)的延長線時,________.

拓展推廣:如圖,平行四邊形的面積為,、分別為、延長線上兩點,連接、、、,求出圖中陰影部分的面積,并說明理由.

實踐應用:如圖是一平行四邊形綠地、分別平行于,它們相交于點,,,,現(xiàn)進行綠地改造,在綠地內部作一個三角形區(qū)域(連接、,圖中陰影部分)種植不同的花草,求出三角形區(qū)域的面積.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正方形的邊長為,為坐標原點,、在坐標軸上,把正方形繞點順時針旋轉后得到正方形軸于點,且點恰為的中點,則點的坐標為________

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【題目】如圖,ABCDBE平分∠ABC,CE平分∠BCD,若EAD上.

求證:(1BECE

2BCAB+CD

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【題目】在菱形中,,是對角線上一點,是線段延長線上一點,且,連接、

是線段的中點,如圖,易證:(不需證明);

是線段延長線上的任意一點,其它條件不變,如圖、圖,線段、有怎樣的數(shù)量關系,直接寫出你的猜想;并選擇一種情況給予證明.

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【題目】如圖,在△ABC 中,點 D,E 分別在邊 AC,AB 上,BD CE 交于點 O,給出下列三個條件:①∠EBO=∠DCO;②BE=CD;③OB=OC.

(1)上述三個條件中,由哪兩個條件可以判定△ABC 是等腰三角形?(用序號寫出所有成立的情形)

(2)請選擇(1)中的一種情形,寫出證明過程.

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【題目】我校圖書館大樓工程在招標時,接到甲乙兩個工程隊的投標書,每施工一個月,需付甲工程隊工程款16萬元,付乙工程隊12萬元。工程領導小組根據(jù)甲乙兩隊的投標書測算,可有三種施工方案:

1)甲隊單獨完成此項工程剛好如期完工;

2)乙隊單獨完成此項工程要比規(guī)定工期多用3個月;

3)若甲乙兩隊合作2個月,剩下的工程由乙隊獨做也正好如期完工。

你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款,說明理由。

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【題目】ABC中,AB=AC,∠BAC=αα60°),將線段BC繞點B逆時針旋轉60°得到線段BD

1)如圖1,直接寫出∠ABD的大。ㄓ煤α的式子表示);

2)如圖2,若∠BCE=150°,∠ABE=60°, DEC=45°,求α的值;

3)如圖3,若∠BCE=150°,∠ABE=60°,判斷ABE的形狀并加以證明.

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