【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形的邊長(zhǎng)為,為坐標(biāo)原點(diǎn),、在坐標(biāo)軸上,把正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形,交軸于點(diǎn),且點(diǎn)恰為的中點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為________.
【答案】
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)可知:四邊形M′N′E′O為正方形,可得OE′=N′E′,∠OE′N′=90°,∠E′OF=∠MOM′,由于F是N′E′的中點(diǎn),故E′F=E′N′=OE′,由此在Rt△E′OF中,tan∠E′OF=,根據(jù)三角函數(shù)與勾股定理即可求得點(diǎn)M′的坐標(biāo).
∵四邊形M′N′E′O為正方形,
∴OE′=N′E′,∠OE′N′=90°.
又∵F是N′E′的中點(diǎn),
∴E′F=E′N′=OE′.
∵由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知,∠E′OF=∠MOM′,
∴在Rt△E′OF中,tan∠E′OF=;
過點(diǎn)M′作M′G⊥x軸,垂足為點(diǎn)G,
在Rt△M′GO中,tan∠MOM′=,
設(shè)M′G=k,則OG=2k,在Rt△M′GO中,OM′=,
根據(jù)勾股定理,得M′G2+OG2=OM′2.
即k2+(2k)2=()2,
解得k1=1(舍),k2=1.
∴M′G=1,OG=2.
又∵點(diǎn)M′在第二象限,
∴點(diǎn)M′的坐標(biāo)為(2,1).
故答案為:(2,1).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,E為AB中點(diǎn),D為AC上一點(diǎn),BF//AC交DE的延長(zhǎng)線長(zhǎng)于點(diǎn)F,AC=6,BC=5.則四邊形FBCD周長(zhǎng)的最小值是( )
A.21B.16C.17D.15
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于一元二次方程(,,,為常數(shù)),下列說法:
①方程的解為;
②若,則方程必有一根為;
③若,則一元二次方程必有一根為;
④若,則方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根;
⑤若,則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,
正確的結(jié)論是________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】九年級(jí)某班同學(xué)在慶祝2015年元旦晚會(huì)上進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng).在一個(gè)不透明的口
袋中有三個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)1、2、3.隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后放回?fù)u勻,再?gòu)闹须S
機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào).
(1)請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法(只選其中一種),表示兩次摸出小球上的標(biāo)號(hào)的所有結(jié)果;
(2)規(guī)定當(dāng)兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同時(shí)中獎(jiǎng),求中獎(jiǎng)的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A(4,0),B(﹣1,4),C(﹣3,1)
(1)在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱;
(2)寫出點(diǎn)A′B′C′的坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象過A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三點(diǎn)。
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在同一坐標(biāo)系中畫出直線,并寫出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí),一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形中,,,過點(diǎn)作于點(diǎn),于點(diǎn).
如圖,連接分別交、于點(diǎn)、,求證:;
如圖,將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn),其兩邊、分別與直線、相交于點(diǎn)、,連接,當(dāng)的面積等于時(shí),求旋轉(zhuǎn)角的大小并指明旋轉(zhuǎn)方向.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于點(diǎn)D,CE⊥AB于點(diǎn)E,CE和BD交于點(diǎn)O,AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F,則圖中全等的三角形有( )
A.8對(duì)B.7對(duì)C.6對(duì)D.5對(duì)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com