【題目】如圖,ABCD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,若EAD上.

求證:(1BECE;

2BCAB+CD

【答案】1)證明見解析;(2)證明見解析

【解析】

1)先根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠1+2+3+4180°,再利用角平分線性質(zhì)即可解答,

2)在BC上取點(diǎn)F,使BFBA,連接EF,證明ABE≌△FBESAS),CDE≌△CFEAAS)即可解題.

證明:如圖所示:

1)∵BECE分別是∠ABC和∠BCD的平分線,

∴∠1=∠2,∠3=∠4,

又∵ABCD

∴∠1+2+3+4180°,

∴∠2+390°

∴∠BEC90°,

BECE

2)在BC上取點(diǎn)F,使BFBA,連接EF

ABEFBE中,

,

∴△ABE≌△FBESAS),

∴∠A=∠5

ABCD,

∴∠A+D180°,

∴∠5+D180,

∵∠5+6180°,

∴∠6=∠D

CDECFE中,

∴△CDE≌△CFEAAS),

CFCD

BCBF+CF,

BCAB+CD,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4CD=5,DA=,則BD的長為__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,AB10,SABC30,∠ABC的平分線BDAC于點(diǎn)D,點(diǎn)M、N分別是BDBC上的動點(diǎn),則CM+MN的最小值是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A4,0),B﹣1,4),C﹣31

1)在圖中作A′B′C′使A′B′C′ABC關(guān)于x軸對稱;

2)寫出點(diǎn)A′B′C′的坐標(biāo);

3)求ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)a、b、c為常數(shù)且a≠0)中的xy的部分對應(yīng)值如下表:

x

3

2

1

0

1

2

3

4

5

y

12

5

0

3

4

3

0

5

12

給出了結(jié)論:

1)二次函數(shù)有最小值,最小值為﹣3;

2)當(dāng)時,y0

3)二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點(diǎn),且它們分別在y軸兩側(cè).

則其中正確結(jié)論的個數(shù)是

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,平分于點(diǎn),則

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長為2,寬為的矩形紙片(),剪去一個邊長等于矩形寬度的正方形(稱為第一次操作);

1)第一次操作后剩下的矩形長為,寬為 ;

2)再把第一次操作后剩下的矩形剪去一個邊長等于此時矩形寬度的正方形(稱為第二次操作);如此反復(fù)操作下去.

①求第二次操作后剩下的矩形的面積;

②若在第3次操作后,剩下的圖形恰好是正方形,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖,已知∠MAN120°,AC平分∠MAN,∠ABC=∠ADC90°,則能得到如下兩個結(jié)論:①DCBC;②AD+ABAC 請你證明結(jié)論

2)如圖,把(1)中的條件“∠ABC=∠ADC90°”改為∠ABC+ADC180°,其他條件不變,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.

3)如圖3,如果DAM的反向延長線上,把(1)中的條件“∠ABC=∠ADC90°”改為∠ABC=∠ADC,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請直接回答;若不成立,你又能得出什么結(jié)論,直接寫出你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】仔細(xì)閱讀下面例題,解答問題

例題:已知二次三項(xiàng)式x24x+m有一個因式是(x+3),求另一個因式以及m的值.

解:設(shè)另一個因式為(x+n),得x24x+m=(x+3)(x+n),

x24x+mx2+n+3x+3n

解得:n=﹣7,m=﹣21

∴另一個因式為(x7),m的值為﹣21

問題:

1)若二次三項(xiàng)式x25x+6可分解為(x2)(x+a),則a   ;

2)若二次三項(xiàng)式2x2+bx5可分解為(2x1)(x+5),則b   ;

3)仿照以上方法解答下面問題:若二次三項(xiàng)式2x2+3xk有一個因式是(2x5),求另一個因式以及k的值.

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同步練習(xí)冊答案