【題目】在我縣開展的陽光體育跳繩活動中,為了了解初中學(xué)生跳繩活動的開展情況,隨機抽查了全縣七年級部分同學(xué)1分鐘跳繩的次數(shù),將抽查結(jié)果進行統(tǒng)計,并繪制兩個不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)本次共抽查了多少名學(xué)生?

2)請補全頻數(shù)分布直方圖空缺部分,直接寫出扇形統(tǒng)計圖中跳繩次數(shù)范圍135≤x155所在扇形的圓心角度數(shù)

3)若本次抽查中,跳繩次數(shù)在125次以上(含125次)為優(yōu)秀,請你估計全縣8000名初中學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績?yōu)閮?yōu)秀?

4)請你根據(jù)以上信息,對我市開展的學(xué)生跳繩活動談?wù)勛约旱目捶ɑ蚪ㄗh.

【答案】解:(1)抽查的總?cè)藬?shù):(8+16÷12%=200(人)。

2)范圍是135≤x145的人數(shù)是:200﹣8﹣16﹣71﹣60﹣16=29(人),補全頻數(shù)分布直方圖如下:

扇形統(tǒng)計圖中跳繩次數(shù)范圍135≤x≤155所在扇形的圓心角度數(shù)為81°

3)優(yōu)秀的比例是:×100%=52.5%,

估計全市8000名八年級學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績?yōu)閮?yōu)秀人數(shù)是:

8000×52.5%=4200(人)。

4)全市達到優(yōu)秀的人數(shù)有一半以上,反映了我市學(xué)生鍛煉情況很好。

【解析】試題分析:(1)利用95≤x115的人數(shù)是8+16=24人,所占的比例是12%即可求解。

2)求得范圍是135≤x145的人數(shù),補全頻數(shù)分布直方圖。

跳繩次數(shù)范圍135≤x≤155所在扇形的圓心角度數(shù)是:360×=81°。

3)首先求得所占的比例,然后乘以總?cè)藬?shù)8000即可求解。

4)根據(jù)實際情況,提出自己的見解即可,答案不唯一。

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(2)當點P運動到邊BC上時,試求出使AP長為時運動時間t的值;

(3)點P在運動的過程中,是否存在點P,使△ABP是等腰三角形?若存在,請求出運動時間t的值;若不存在,請說明理由.

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