【題目】某校為了解九年級學生的身體素質情況,體育老師對九(1)班50位學生進行測試,根據測試評分標準,將他們的得分進行統(tǒng)計后分為A,B,C,D四等,并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.
等第 | 成績(得分) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
A | 10分 | 7 | 0.14 |
9分 | x | m | |
B | 8分 | 15 | 0.30 |
7分 | 8 | 0.16 | |
C | 6分 | 4 | 0.08 |
5分 | y | n | |
5分以下 | 3 | 0.06 | |
合計 | 50 | 1 |
(1)直接寫出:m,x,y;
(2)求表示得分為C等的扇形的圓心角的度數(shù);
(3)如果該校九年級共有700名學生,試估計這700名學生中成績達到A等和B等的人數(shù)共有多少人?
【答案】(1)x=11,y=2,m=0.22;(2)C等扇形的圓心角的度數(shù)為43.2度;(3)這700名學生中成績達到A等和B等的人數(shù)共有574人.
【解析】
(1)根據扇形統(tǒng)計圖求出A等的人數(shù),再減去得10分的人數(shù)即可求出x值與頻率m值,再用總人數(shù)減去各分值人數(shù)求出y值;(2)先求出n的值,再求出C組的占比,即可求出其圓心角度數(shù);(3)根據A組,B組的頻率即可估計這700名學生中成績達到A等和B等的人數(shù).
(1)x=50×36%﹣7=11,
y=50-(7+11+15+8+4+3)=2,
m=11÷50=0.22;
(2)∵n=2÷50=0.04,
∴C等扇形的圓心角的度數(shù)為:(0. 08+0.04)×360°=43.2度;
(3)達到A等和B等的人數(shù)為:(0.14+0.22+0.3+0.16)×700=574人.
答:這700名學生中成績達到A等和B等的人數(shù)共有574人.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商店分兩次購進、兩種商品進行銷售,兩次購進同一種商品的進價相同,具體情況如下表所示:
購進數(shù)量(件) | 購進所需費用(元) | ||
|
| ||
第一次 | 30 | 40 | 3800 |
第二次 | 40 | 30 | 3200 |
(1)求、兩種商品每件的進價分別是多少元?
(2)商場決定種商品以每件30元出售,種商品以每件100元出售.為滿足市場需求,需購進、兩種商品共1000件,且種商品的數(shù)量不少于種商品數(shù)量的4倍,請你求出獲利最大的進貨方案,并確定最大利潤.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AE∥BF,AC平分∠BAE,且交BF于點C,BD平分∠ABF,且交AE于點D,AC與BD相交于點O,連接CD
(1)求∠AOD的度數(shù);
(2)求證:四邊形ABCD是菱形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學學生會為了考察該校1800名學生參加課外體育活動的情況,采取抽樣調查的方法從“籃球、排球、乒乓球、足球及其他”等五個方面調查了若干名學生的興趣愛好(每人只能選其中一項),并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據圖中提供的信息,下列判斷:①本次抽樣調查的樣本容量是60;②在扇形統(tǒng)計圖中,“其他”部分所對應的圓心角是60°;③該校學生中喜歡“乒乓球”的人數(shù)約為450人;④若被抽查的男女學生數(shù)相同,其中喜歡球類的男生占喜歡球類人數(shù)的56.25%,則被抽查的學生中,喜歡“其他”類的女生數(shù)為9人.其中正確的判斷是( )
A. 只有①②③B. 只有①②④C. 只有①③④D. 只有③④
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,有一組平行線l1∥l2∥l3∥l4,正方形ABCD的四個頂點A,B,C,D分別在l1,l2,l3,l4上,過點D作DE⊥l1于點E,已知相鄰兩條平行線之間的距離為1,求AE及正方形ABCD的邊長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】近年來,隨著我國的科學技術的迅猛發(fā)展,很多行業(yè)已經由“中國制造”升級為“中國創(chuàng)造”,高鐵事業(yè)是“中國創(chuàng)造”的典范,一般的高鐵包括G字頭的高速動車組以及D字頭的動車組.由大連到北京的G377的平均速度是D31的平均速度的1.2倍,行駛相同的路程1500千米,G377少用1個小時.
(1)求D31的平均速度.
(2)若以“速度與票價的比值”定義這兩種列車的性價比,人們出行都喜歡選擇性價比高的方式.現(xiàn)階段D31票價為266元/張,G377票價為400元/張,如果你有機會給有關部門提一個合理化建議,使G377的性價比達到D31的性價比,你如何建議,為什么?
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【題目】我鎮(zhèn)綠色和特色農產品在市場上頗具競爭力.外貿商胡經理按市場價格10元/千克在我區(qū)收購了6000千克蘑菇存放入冷庫中.請根據胡經理提供的預測信息(如圖)幫胡經理解決以下問題:
(1)若胡經理想將這批蘑菇存放x天后一次性出售, 則x天后這批蘑菇的銷售單價為元, 這批蘑菇的銷售量是千克;
(2)胡經理將這批蘑菇存放多少天后,一次性出售所得的銷售總金額為100000元;(銷售總金額=銷售單價×銷售量).
(3)將這批蘑菇存放多少天后一次性出售可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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【題目】對于二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4,把y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)稱為這兩個函數(shù)的“再生二次函數(shù)”,其中t是不為零的實數(shù),其圖象記作拋物線E.
現(xiàn)有點A(2,0)和拋物線E上的點B(-1,n),請完成下列任務:
(1)【嘗試】
①當t=2時,拋物線E的頂點坐標是.
②點A拋物線E上;(填“在”或“不在”),
③n=.
(2)【發(fā)現(xiàn)】通過②和③的演算可知,對于t取任何不為零的實數(shù),拋物線E總過定點,這個定點的坐標是.
(3)【應用1】二次函數(shù)y=-3x2+5x+2是二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4的一個“再生二次函數(shù)”嗎?如果是,求出t的值;如果不是,說明理由.
(4)【應用2】以AB為一邊作矩形ABCD,使得其中一個頂點落在y軸上,若拋物線E經過點A、B、C,求出所有符合條件的t的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的頂點為M(﹣2,﹣4),與x軸交于A、B兩點,且A(﹣6,0),與y軸交于點C.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)求△ABC的面積;
(3)能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點P,使△APC的面積最大?若能,請求出點P的坐標;若不能,請說明理由.
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