【題目】近年來,隨著我國(guó)的科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展,很多行業(yè)已經(jīng)由“中國(guó)制造”升級(jí)為“中國(guó)創(chuàng)造”,高鐵事業(yè)是“中國(guó)創(chuàng)造”的典范,一般的高鐵包括G字頭的高速動(dòng)車組以及D字頭的動(dòng)車組.由大連到北京的G377的平均速度是D31的平均速度的1.2倍,行駛相同的路程1500千米,G377少用1個(gè)小時(shí).
(1)求D31的平均速度.
(2)若以“速度與票價(jià)的比值”定義這兩種列車的性價(jià)比,人們出行都喜歡選擇性價(jià)比高的方式.現(xiàn)階段D31票價(jià)為266元/張,G377票價(jià)為400元/張,如果你有機(jī)會(huì)給有關(guān)部門提一個(gè)合理化建議,使G377的性價(jià)比達(dá)到D31的性價(jià)比,你如何建議,為什么?
【答案】(1)D31的平均速度250千米/時(shí);(2)為了G377的性價(jià)比達(dá)到D31的性價(jià)比,建議降低G377票價(jià).
【解析】
(1)設(shè)D31的平均速度為x千米/時(shí), 則G377的平均速度為1.2x千米/時(shí),根據(jù)時(shí)間=,表示出D31, G377列車所用時(shí)間,根據(jù)G377少用1個(gè)小時(shí),可列:,
解得x=250.
(2) 根據(jù)題意可得:G377的性價(jià)比==0.75D31的性價(jià)比==0.94,比較大小即可求解.
解:(1)設(shè)D31的平均速度為x千米/時(shí),則G377的平均速度為1.2x千米/時(shí),
由題意:,
解得x=250.
經(jīng)檢驗(yàn):x=250,是分式方程的解,
答:D31的平均速度250千米/時(shí).
(2)G377的性價(jià)比==0.75
D31的性價(jià)比==0.94,
∵0.94>0.75,
∴為了G377的性價(jià)比達(dá)到D31的性價(jià)比,建議降低G377票價(jià).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合,以點(diǎn)P為圓心作經(jīng)過Q的圓,則稱該圓為點(diǎn)P、Q的“相關(guān)圓”
(1)已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0) ①若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,1),求點(diǎn)P、Q的“相關(guān)圓”的面積;
②若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(3,n),且點(diǎn)P、Q的“相關(guān)圓”的半徑為 ,求n的值;
(2)已知△ABC為等邊三角形,點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(﹣ ,0)、( ,0),點(diǎn)C在y軸正半軸上,若點(diǎn)P、Q的“相關(guān)圓”恰好是△ABC的內(nèi)切圓且點(diǎn)Q在直線y=2x上,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
(3)已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為:A(﹣3,0)、B( ,0),C(0,4),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0, ),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(m, ),若點(diǎn)P、Q的“相關(guān)圓”與△ABC的三邊中至少一邊存在公共點(diǎn),直接寫出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A,AC,CD是⊙O的兩條弦,且CD∥AB,若⊙O的半徑為 ,CD=4,則弦AC的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊BC,AB上的點(diǎn),且CE=BF,連接DE,過點(diǎn)E作EG⊥DE,使EG=DE,連接FG,F(xiàn)C.
(1)請(qǐng)判斷:FG與CE的數(shù)量關(guān)系是__________,位置關(guān)系是__________;
(2)如圖2,若點(diǎn)E、F分別是CB、BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn),其它條件不變,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)出判斷判斷并給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況,體育老師對(duì)九(1)班50位學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),將他們的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A,B,C,D四等,并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
等第 | 成績(jī)(得分) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
A | 10分 | 7 | 0.14 |
9分 | x | m | |
B | 8分 | 15 | 0.30 |
7分 | 8 | 0.16 | |
C | 6分 | 4 | 0.08 |
5分 | y | n | |
5分以下 | 3 | 0.06 | |
合計(jì) | 50 | 1 |
(1)直接寫出:m,x,y;
(2)求表示得分為C等的扇形的圓心角的度數(shù);
(3)如果該校九年級(jí)共有700名學(xué)生,試估計(jì)這700名學(xué)生中成績(jī)達(dá)到A等和B等的人數(shù)共有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將九年級(jí)部分男生擲實(shí)心球的成績(jī)進(jìn)行整理,分成5個(gè)小組(x表示成績(jī),單位:米).A組:5.25≤x<6.25;B組:6.25≤x<7.25;C組:7.25≤x<8.25;D組:8.25≤x<9.25;E組:9.25≤x<10.25,并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖(不完整).規(guī)定x≥6.25為合格,x≥9.25為優(yōu)秀.
(1)這部分男生有多少人?其中成績(jī)合格的有多少人?
(2)這部分男生成績(jī)的中位數(shù)落在哪一組?扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度?
(3)要從成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中,隨機(jī)選出2人介紹經(jīng)驗(yàn),已知甲、乙兩位同學(xué)的成績(jī)均為優(yōu)秀,求他倆至少有1人被選中的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示為一個(gè)污水凈化塔內(nèi)部,污水從上方入口進(jìn)入后流經(jīng)形如等腰直角三角形的凈化材料表面,流向如圖中箭頭所示,每一次水流流經(jīng)三角形兩腰的機(jī)會(huì)相同,經(jīng)過四層凈化后流入底部的5個(gè)出口中的一個(gè).下列判斷:①5個(gè)出口的出水量相同;②2號(hào)出口的出水量與4號(hào)出口的出水量相同;③1,2,3號(hào)出水口的出水量之比約為1:4:6;④若凈化材料損耗速度與流經(jīng)其表面水的數(shù)量成正比,則更換最慢一個(gè)三角形材料使用的時(shí)間約為更換一個(gè)三角形材料使用時(shí)間的8倍,其中正確的判斷有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次期中考試中,甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)等有關(guān)信息如下表所示(單位:分):
(1)求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和英語(yǔ)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差;
(2)為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差,采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇,標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式:標(biāo)準(zhǔn)分=(個(gè)人成績(jī)-平均成績(jī))÷成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差.
從標(biāo)準(zhǔn)分看,標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績(jī)更好,請(qǐng)問甲同學(xué)在本次考試中,數(shù)學(xué)與英語(yǔ)哪個(gè)學(xué)科考得更好?
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 平均分 | 標(biāo)準(zhǔn)差 | |
數(shù)學(xué) | 71 | 72 | 69 | 68 | 70 | ||
英語(yǔ) | 88 | 82 | 94 | 85 | 76 | 85 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)分別在線段上,交于點(diǎn)平分.
(1)求證:平分閱讀下列推理過程,并將推理過程補(bǔ)充完整.
證明:平分,(已知)
(角平分線的定義)
,(已知)
( )
故 .(等量代換)
,(已知)
,( )
,( )
,
平分.( )
(2)若,請(qǐng)直接寫出圖中所有與互余的角.
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