【題目】某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用周長(zhǎng)為米的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)米(如圖所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為米．

（1）若苗圃園的面積為平方米，求的值；

（2）若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值嗎？如果有，求出最大值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）；（2）有，的最大值為平方米．

【解析】

（1）根據(jù)題意可以得到關(guān)于x的一元二次方程，從而可以解答本題，注意平行于墻的一般長(zhǎng)不能超過(guò)14米；

（2）根據(jù)題意可以得到S關(guān)于x的二次函數(shù)，然后利用配方法及函數(shù)性質(zhì)求得其最值，從而可以解答本題．

解：（1）由題意得：，

整理得：，

解得，．

當(dāng)時(shí)，，不符合題意，故舍去，

當(dāng)時(shí)，，

則當(dāng)苗圃園的面積為平方米時(shí)，．

（2）∵平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于米

∴，

即．

，

該二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線，

當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，

當(dāng)時(shí)，取得最大值，的最大值為平方米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC＝5，sinB＝，⊙O過(guò)點(diǎn)B、C兩點(diǎn)，且⊙O半徑r＝，則OA的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，直線與軸和軸分別交于點(diǎn)，，若拋物線與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)在線段上（包含，兩個(gè)端點(diǎn)），另一個(gè)交點(diǎn)在線段上（包含，兩個(gè)端點(diǎn)），則的取值范圍是

A. B. 或C. D. 或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸分別交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，,則由拋物線的特征寫出如下結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某校初三數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)處觀測(cè)到河對(duì)岸水邊有一點(diǎn)，測(cè)得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行20米到達(dá)處，測(cè)得在北偏西的方向上，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan31°≈，sin31°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】山西汾酒，又稱“杏花村酒”.釀造汾酒是選用晉中平原的“一把抓高粱”為原料.汾陽(yáng)縣某村民合作社2016年種植“一把抓高粱”100畝，2018年該合作社擴(kuò)大了“一把抓高梁”的種植面積，共種植144畝.

（1）求該合作社這兩年種植“一把抓高梁”畝數(shù)的平均增長(zhǎng)率；

（2）某糧店銷售“一把抓高粱”售價(jià)為13元/斤，每天可售出30斤，每斤的盈利是1.5元.為了減少庫(kù)存，糧店決定搞促銷活動(dòng).在銷售中發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每降價(jià)0.1元，則可多售出2斤.若該糧店某天銷售“一把抓高梁”的盈利為40元，則該店當(dāng)天銷售單價(jià)降低了多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列一組方程：①，②，③，…小明通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)了其中蘊(yùn)含的規(guī)律，并順利地求出了前三個(gè)方程的解第①個(gè)方程的解為；第②個(gè)方程的解為；第③個(gè)方程的解為.若n為正整數(shù)，且關(guān)于x的方程的一個(gè)解是，則n的值等于____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC與點(diǎn)O在10×10的網(wǎng)格中的位置如圖所示

（1）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形；

（3）若⊙M能蓋住△ABC，則⊙M的半徑最小值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，為了改造小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻的最大可使用長(zhǎng)度12m）的空地上建造一個(gè)矩形綠化帶．除靠墻一邊（AD）外，用長(zhǎng)為32m的柵欄圍成矩形ABCD．設(shè)綠化帶寬AB為xm，面積為Sm2，

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；

（2）綠化帶的面積能達(dá)到128m2嗎？若能，請(qǐng)求出AB的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，滿足條件的綠化帶面積最大．

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