【題目】如圖，把6張長(zhǎng)為a、寬為b（a＞b）的小長(zhǎng)方形紙片不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示，設(shè)這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積的差為S．當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a、b滿足（ ）

A. a＝1.5bB. a＝2.5bC. a＝3bD. a＝2b

【答案】D

【解析】

表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無(wú)關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式．

解：左上角陰影部分的長(zhǎng)為AE，寬為AF=a，右下角陰影部分的長(zhǎng)為PC，寬為2b，

∵AD=BC，即AE+ED=AE+4b，BC=BP+PC=a+PC，

∴AE+4b=a+PC，

∴AE=a-4b+PC，

∴陰影部分面積之差S=AEAF-PCCG=aAE-2bPC=a（a-4b+PC）-2bPC=（a-2b）PC+a2-4ab，

則a-2b=0，即a=2b．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分8分）

如圖，用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，其中正五邊形的邊長(zhǎng)為()，正六邊形的邊長(zhǎng)為()cm（其中)，求這兩段鐵絲的總長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從四張卡片中隨機(jī)地摸取一張不放回，將該卡片上的數(shù)字記為m，再隨機(jī)地摸取一張，將卡片上的數(shù)字記為n．

（1）請(qǐng)畫出樹(shù)狀圖并寫出（m，n）所有可能的結(jié)果；

（2）求所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊BC上，BE=CF，點(diǎn)D在AF的延長(zhǎng)線上，AD=AC．

（1）求證：△ABE≌△ACF；

（2）若∠BAE=30°，則∠ADC=　 　°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A（8，6）分別作x軸、y軸的平行線，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→A→C以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）.

（1）直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)：B（ ， ）、C（ ， ）；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，用含t的式子表示線段AP的長(zhǎng)，并寫出t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)，把一根長(zhǎng)40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形．

(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？

(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求證：等腰三角形底邊中線上任意一點(diǎn)到兩腰的距離相等.

（1）在所給圖形的基礎(chǔ)上，根據(jù)題意畫出圖形.

（2）根據(jù)所畫圖形寫出已知、求證.

（3）寫出證明過(guò)程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+2（a≠0）的圖象與x 軸交于A，B 兩點(diǎn)，與y 軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn) A(-4,0)，B(1,0)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn) D(m,n) 是拋物線在第二象限的部分上的一動(dòng)點(diǎn)，四邊形 的面積為 ，求 關(guān)于 m 的函數(shù)關(guān)系；

（3）若點(diǎn) E 為拋物線對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)以 A，C，E 為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，請(qǐng)求出滿足條件的所有點(diǎn) E 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，長(zhǎng)方形紙片ABCD的長(zhǎng)AD＝9cm，寬AB＝3cm，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合．

求：（1）折疊后DE的長(zhǎng)；（2）以折痕EF為邊的正方形面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案